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等效法分析电学实验的系统误差(2).pdf


文档分类:中学教育 | 页数:约7页 举报非法文档有奖
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】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。:..资料下载来源:高中物理秒杀方法群:876437426,高中物理教师群:631426780,高中物理学生群:708853741,等效法分析电学实验的系统误差湖北省恩施高中陈恩谱电阻的测量(伏安法、半偏法)、电源的电动势和内阻的测量,这两个实验中的系统误差,都可以用“等效电路法”精确分析;“等效法”分析电学实验的系统误差,直观简洁,学生容易理解和掌握,特总结如下,期与同行交流。一、伏安法测电阻Ux该实验的理论依据是“部分电路的欧姆定律”(或“电阻”的定义):Rx?,其中,IxUx为加在待测元件(电路)两端的实际电压,Ix为通过待测元件(电路)的实际电流。图⑴图⑵伏安法测电阻的测量电路有两种——电流表的内接法(图⑴)和电流表的外接法(图U测⑵),设电压表读数为U测,电流表读数为I测,则该元件的实验测量值为:R测?,实I测验的系统误差来源于U测、I测与Ux、Ix的偏差。(1)误差来源分析如图⑶所示,电流表测量的是通过Rx的电流,但电压表却测量的是“Rx、电流表”两端的电压,有I测?IxU测?Ux?UA?UxU测Ux则R测???RxI测Ix图⑶(2)“等效法”分析如图⑷所示,电压表实际测量的是虚线框内部分电路“Rx、电流表”两端的电压,电流表测量的也是通过“Rx、电流表”的电流,则由部分电路的欧姆定律,可知该电路测量的实际上是“Rx、电流表”的等效电阻,即:U测R测??Rx?RAI测图⑷由上可知,若用电流表的内接法测量电阻,则要求RA??Rx。1北京四中内部资料群:704092170,衡水中学内部资料群:591993305,黄冈中学内部资料群:791213513,英语口语交流群:168570356,:..资料下载来源:高中物理秒杀方法群:876437426,高中物理教师群:631426780,高中物理学生群:708853741,(1)误差来源分析如图⑸所示,电压表测量的是Rx两端的电压,但电流表测量的却是通过“Rx、电压表”的电流,有U测?UxI测?Ix?IV?IxU测Ux则R测???RxI测Ix图⑸(2)“等效法”分析如图(6)所示,电流表实际测量的是通过虚线框内部分电路“Rx、电压表”的电流,电压表测量的也是“Rx、电压表”两端的电压,则由部分电路的欧姆定律,可知该电路测量的实际上是“Rx、电压表”的等效电阻,即:U测RxRVR测??Rx//RV?I测Rx?RV图(6)Rx将上式变形,得R测?,则可看出,用电流表的外接法测电阻时,要求RV??Rx。Rx?,“等效法”分析“伏安法测电阻”实验中的系统误差,基本思想是看电流表、电压表实际测量的是哪部分电路的电流、电压,则测得的就是那部分电路的等效电阻。图⑺图⑻如图⑺、图⑻所示,R0是已知电阻;在图⑺所示实验中,R0相当于电压表,则U0(I2?I1)R0由R测?得R测??Rx?RA1I1I1在图⑻所示实验中,R0相当于电流表,则U1U1RxRV1由R测?得R测??Rx//RV!?I0U2?U1Rx?RV1R0二、伏安法测电源电动势和内阻该实验的理论依2北京四中内部资料群:704092170,衡水中学内部资料群:591993305,黄冈中学内部资料群:791213513,英语口语交流群:168570356,:..资料下载来源:高中物理秒杀方法群:876437426,高中物理教师群:631426780,高中物理学生群:708853741,据的是“闭合电路的欧姆定律”,设一个闭合电路中外电路两端的电压即路端电压为U,通过电源的电流为I,则有E?U?Ir。图⑼图⑽伏安法测电源的基本电路有两种——电流表的直接法(如图⑼)和电压表的直接法(如图⑽);设电压表读数为U测,电流表读数为I测,则有方程①E测?U测?I测r测用同一电路作两次实验即可计算出电源电动势和内阻的实验值E测、r测。实验的系统误差来源于U测、I测与U、I的偏差。(1)误差来源分析如图⑾所示,电流表测量的是通过电源的电流,但电压表测量的“外电路中除去电流表之外其余部分”两端的电压,有:I测?IU测?U?UA?U则由U?U测?UA和UA?I测rA,有准确方程②E?(U测?I测rA)?I测r变形得:E?U测?I测(rA?r)对比方程①,可看出实验测量值为E测?Er测?rA?r?r图⑾(2)“等效法”分析如图⑾所示,电压表实际测量的是虚线框内部分“电源、电流表”的“路端电压”,电流表也是测量的通过该部分的电流,则由方程组①计算出的应该是虚线框内这个“等效电源”的电动势E′和内阻r′,而对这个“等效电源”,有E'?Er'?rA?r故有E测?E'?Er测?r'?rA?r。由上述分析可看出,用电流表的直接法测电源电动势和内阻时,要求rA??r,但实际3北京四中内部资料群:704092170,衡水中学内部资料群:591993305,黄冈中学内部资料群:791213513,英语口语交流群:168570356,:..资料下载来源:高中物理秒杀方法群:876437426,高中物理教师群:631426780,高中物理学生群:708853741,上rA很接近r甚至大于r,故一般不用此方法,除非rA是已知的。(1)误差来源分析如图⑿所示,电压表测量的是电源两端的电压——路端电压,但是电流表测量的却是通过“外电路中除去电压表之外其余部分”的电流,有I测?I?IV?IU测?UU测则由I?I测?IV和IV?,有准确方程③rVU测E?U测?(I测?)rrV图⑿rr?rV有:E?U测?U测?I测r?U测?I测rrVrVrVrVr变形得:E?U测?I测r?rVr?rV对比方程①,可看出实验测量值为rVrVrE测?E?Er测??rr?rVr?rV(2)“等效法”分析如图⑾所示,电流表也是测量的通过虚线框内部分“电源、电压表”的电流,电压表实际测量的是该部分的“路端电压”,则由方程组①计算出的应该是虚线框内这个“等效电源”的电动势E′和内阻r′,而对这个“等效电源”,有rVrVrE'?Er'?r?rVr?rVrVrVr故有E测?E'?Er测?r'?。r?rVr?rV11将上式变形,有E测?E和r测?r,而rV??r,故用电压表的直接法测rr?1?1rVrV电源电动势和内阻的误差一般极小。:一个包含电源的二端电路网络,可看成一个等效的电压源,等效电压源的电动势等于“二端电路网络”两端的开路电压,内阻等于“二端电路网络”中去掉电动势后两端间的等效电阻。由上述分析可知,“等效法”分析“伏安法测电源电动势和内阻”实验中的系统误差,4北京四中内部资料群:704092170,衡水中学内部资料群:591993305,黄冈中学内部资料群:791213513,英语口语交流群:168570356,:..资料下载来源:高中物理秒杀方法群:876437426,高中物理教师群:631426780,高中物理学生群:708853741,基本思想是看电流表、电压表实际测量的是哪个“等效电源”的路端电压和总电流,实验测得的就是那个“等效电源”的电动势和内阻。如图⒀⒁所示,R为电阻箱;在图⒀所示实验中,R相当于电压表,U测?I测R,该电路实际测量的是虚线框内“等效电源”,故有E测?E'?Er测?r'?rA?r图⒀U测在图⒁所示实验中,R相当于电流表,I测?,该电路R实际测量的是虚线框内“等效电源”,故有rVrVrE测?E'?Er测?r'?r?rVr?rV图⒁三、⒂所示,其中电源电动势E大,R1为阻值较大的变阻器(R1??Rg),R2为电阻箱。实验时,先断开S2,闭合S1,调节R1的值,使电流表满偏(干路电流I1=Ig);然后固定R1不变,闭合S2,调节R2的值(由于R1??Rg,可认为干路电流I1基本保持Ig不变),当电流表半偏时(认为通过R2的电IgIgIg流I2?I1??Ig??),此时R2的读数设为222IgR测,则由I2?和并联电路分流规律,有2R测?Rg图⒂(1)误差来源分析此方法的关键是电流表满偏时,R1要足够大,即满足(R1??Rg),这样干路电流I1才可认为基本不变。但实际情况是,S2闭合时,外电路总电阻变小,干路电流I1变大,则通过IgIgR2的电流I2?I1??,则由并联电路分流规律可知22R测?Rg(2)“等效法”分析可将如图⒂所示电路变形为如图⒃所示,并把电流表当作是电压表;在该电路中R1是不变的,S2断开,“电压表”满偏,“电压表”读数为Ug,S2闭合,调节R2的值,使“电压5北京四中内部资料群:704092170,衡水中学内部资料群:591993305,黄冈中学内部资料群:791213513,英语口语交流群:168570356,:..资料下载来源:高中物理秒杀方法群:876437426,高中物理教师群:631426780,高中物理学生群:708853741,Ug表”半偏,“电压表”读数为。此电路与如图⒁所示电路类似,则可认为本实验实际上2是在测量虚线框内“等效电源”的电动势E′和内阻r′。由等效电压源定理,可知Rg(R1?r)E'?Ugr'?Rg//(R1?r)?Rg?R1?r则在“电压表”半偏时,由闭合电路的欧姆定律,有UgR测?E'2R测?r'代入E′和r′的值,可得图⒃Rg(R1?r)R测?r'??RgRg?R1?r即本实验的测量值实际上是如图⒃所示虚线框内“等效电源”的内阻。Rg将上式变形,可得R测?,可看出在R1??Rg时,实验系统误差很小,由Rg?1R1?rEIg?可知,R1较大时,要使电流表满偏,电源电动势E必须较大。R1?Rg?⒄所示,其中R是总电阻较小的滑动变阻器(R??RV),R′是总阻较大的电阻箱(R'm?RV),电源电动势E大于电压表量程UV。实验时,先闭合S2,闭合S1,调节R的滑片,使电压表满偏(此时电压表支路分压为U=UV);然后保持R滑片位置不变,断开S2,调节R′的值(由于R??RV,可以认为此时电压表支路分压保持U=UV基本不变),使电压表半偏(此时认为R′分得的电压为UVUVUVU'?U??UV??),设此时R′的读数为222R测,则由串联电路分压规律可知R测?RV图⒄(1)误差来源分析此方法的关键是R??RV,这样才能使电压表支路分压U基本不变;但实际情况是,6北京四中内部资料群:704092170,衡水中学内部资料群:591993305,黄冈中学内部资料群:791213513,英语口语交流群:168570356,:..资料下载来源:高中物理秒杀方法群:876437426,高中物理教师群:631426780,高中物理学生群:708853741,S2断开后,电压表支路总电阻变大,电压表支路分压U变大,则有R′分得的电压UVUVU'?U??,则由串联电路分压规律可知22R测?RV(2)“等效法”分析如图⒅所示,实验中调节好后R的两部分R1、R2保持不变,若将虚线框内部分看做一个“等效电源”(电动势E′和内阻r′),把电压表看做是电流表,则S2闭合时,“电流表”满偏,则由闭合电路欧姆定律,有E'Ig?RV?r'断开S2,调节R′的值,使“电流表”半偏,此时由闭合电路欧姆定律,有IgE'?2RV?r'?R测上述两式联立,可得R测?RV?r'?RV图⒅即这种方法测量的是电压表和虚线框内“等效电源”的内阻之和。要使实验误差小,就是要求“等效电源”的内阻r'??RV,而由等效电压源定理,可知r'?R1//(R2?r)可见此方法的关键是R1、R2、r均要小,即R、r均要小。上述分析中,也可以把电压表包括在“等效电源”内,则其电路就类似于图⒀所示情形。,用“等效法”分析“半偏法测电表内阻”实验中的系统误差,要灵活处理电表,同时变换电路,把包括电表在内的“不变部分”作为“等效电源”,把用于测量的“变化部分”——电阻箱当作“等效电源”的外电路用电器,再根据闭合电路欧姆定律和等效电压源定理来进行分析。说明:本文收录于陈恩谱老师《物理原来可以这样学》2019年6月第三次修订版。7北京四中内部资料群:704092170,衡水中学内部资料群:591993305,黄冈中学内部资料群:791213513,英语口语交流群:168570356,

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