2024届湖北省武汉市金银湖区数学九年级第一学期期末统考模拟试题含解析.pdf

该【2024届湖北省武汉市金银湖区数学九年级第一学期期末统考模拟试题含解析 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【22】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2024届湖北省武汉市金银湖区数学九年级第一学期期末统考模拟试题含解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..,,请务必将自己的姓名、、,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、、选择题(每题4分,共48分),连接AC,AD,BE,BE分别与AC,AD交于点F,G,?2,下列结论:①?FDG?18?②BF?5?1③四边形CDEF是菱形④(S)2?9?25;其中正确的个数为(),每两个参加会议的人都握了一次手,有人统(总)计一共握了45次手,这次参加会议到会的人数是x人,可列方程为:()(x?1)?(x?1)?(x?1)?(x?1)?,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是():①经过有交通信号灯的路口,遇到红灯;②掷一枚均匀的正方体骰子,骰子落地后朝上的点数不是奇数便是偶数;③长为5cm、5cm、11cm的三条线段能围成一个三角形;④买一张体育彩票中奖。其中随机事件有(),矩形草坪ABCD中,AD=10m,AB=,扇环的圆心分别是B,,则这条便道的面积大约是()():..,二次函数y??x2?bx的图象与x轴交于点(4,0),若关于x的方程?x2?bx?t?0在1?x?3的范围内有实根,则t的取值范围是()?t??t??t??t?,底边长为6的等腰三角形,则该圆锥的侧面积是()△ABC中,若=0,则∠C的度数是()°°°°,已知?1??2,则添加下列一个条件后,仍无法判定?ABC?ADE的是()ABBCABACA.?B.?C.?B??ADED.?C??EADDEADAE???28?,的值应在(),在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,AE⊥:①∠BAE=30°;②射线FE是∠AFC的角平分线;1③CF=CD;3④AF=AB+CF.:..其中正确结论的个数为(),①直径是圆中最长的弦;②长度相等的两条弧是等弧;③半径相等的两个圆是等圆;④半径不是弧,半圆包括它所对的直径,其中正确的个数是()、填空题(每题4分,共24分)??(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有两个实数根,?b2?a?b?,b,定义运算“?”:a?b?{,例如:5?3,因为5>3,所以5?3=5×3﹣32=?ab(a?b)x,x是一元二次方程x2﹣1x+8=0的两个根,则x?x=,,已知a//b,?1?75?,则?2?,某药品销售单价由原来的50元降到32元,设该药品平均每次降价的百分率为x,、解答题(共78分)19.(8分)(1016内蒙古包头市)一幅长10cm、宽11cm的图案,如图,其中有一横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为3:,图案中三条彩条所占面积为ycm1.(1)求y与x之间的函数关系式;2(1)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的,求横、:..20.(8分)某数学活动小组实地测量湛河两岸互相平行的一段东西走向的河的宽度,在河的北岸边点A处,测得河的南岸边点B处在其南偏东45°方向,然后向北走20米到达点C处,测得点B在点C的南偏东33°方向,求出这段河的宽度.(结果精确到1米,参考数据:sin33°=,cos33°≈,tan33°=,2≈)21.(8分)某学校为了解学生“第二课堂“活动的选修情况,,,,(每人必选且只能选修一项)①和图②,解答下列问题:(1)本次调查的学生共有人;在扇形统计图中,B所对应的扇形的圆心角的度数是;(2)将条形统计图补充完整;(3)在被调查选修古典舞的学生中有4名团员,其中有1名男生和3名女生,.(10分)如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,∠DBC=∠A.:..(1)求证:BC是半圆O的切线;(2)若OC∥AD,OC交BD于E,BD=6,CE=4,.(10分)总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售,因地段不同,甲店一天可售出20件,每件盈利40元;乙店一天可售出32件,,每件衬杉每降价1元,甲、,一天可盈利y元,乙店每件衬衫降价b元时,(1)当a=5时,(2)(3)若总公司规定两家分店下降的价格必须相同,请求出每件衬衫下降多少元时,两家分店一天的盈利和最大,最大是多少元?24.(10分)(1)如图1,在平行四边形ABCD中,点E,E是AB三等分点,点F,F是CD三等分点,EF,EF12121122分别交AC于点G,G,求证:AG=GG=(2)如图2,由64个边长为1的小正方形组成的一个网格图,线段MN的两个端点在格点上,请用一把无刻度的尺子,画出线段MN三等分点P,Q.(保留作图痕迹)5xx?425.(12分)(1)解方程:??;x2?1x?1x?1(2)图①②均为7×6的正方形网络,点A,B,C在格点上;(a)在图①中确定格点D,并画出以A、B、C、D为顶点的四边形,使其为轴对称图形(画一个即可);(b)在图②中确定格点E,并画出以A、B、C、E为顶点的四边形,使其为中心对称图形(画一个即可).:..,2,3,4的小球,,记下标号为x,再从剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下标号为y,记点的坐标为(x,y).P(1)请用画树形图或列表的方法写出点P所有可能的坐标;(2)求两次取出的小球标号之和大于6的概率;(3)求点(x,y)落在直线y??x?、选择题(每题4分,共48分)1、B【分析】①先根据正五方形ABCDE的性质求得∠ABC,由等边对等角可求得:∠BAC=∠ACB=36°,再利用角相等求BC=CF=CD,求得∠CDF=∠CFD,即可求得答案;ABBF②证明△ABF∽△ACB,得?,代入可得BF的长;ACBC③先证明CF∥DE且CF?DE,证明四边形CDEF是平行四边形,再由CF?CD证得答案;④根据平行四边形的面积公式可得:(S)2?EF2DM2,【题目详解】①∵五方形ABCDE是正五边形,AB?BC,360?∴?ABC??BCD??CDE?180???108?,5∴?BAC??ACB?36?,∴?ACD??BCD??ACB?108??36??72?,同理得:?ADE?36?,∵?BAE?108?,AB?AE,:..∴?ABE?36?,∵?ADE??ABE?36?,∴?CBF??ABC??ABE?108??36??72?,∴?CFB?180???CBF??ACB?180??72??36??72?,则?CBF??CFB,∴BC?FC,∵BC?CD,∴CD?BC?FC,180???ACD180??72?∴?CDF??CFD???54?,22∴?FDG??CDE??CDF??ADE?108??54??36??18?;所以①正确;②∵∠ABE=∠ACB=36°,∠BAF=∠CAB,∴△ABF∽△ACB,ABBF∴?,ACBC∵?BAC??ABE?36?,∴AF?BF,∵BC?FC?AB?2,∴AC?AF?FC?BF?BC?BF?2,2BF∴?,BF?22解得:BF?5?1(负值已舍);所以②正确;③∵?ACD?72?,?CDE?108?,∴?ACD??CDE180??,∴CF∥DE,∵CF?DE?2,∴四边形CDEF是平行四边形,∵CF?CD?2,∴四边形CDEF是菱形,所以③正确;④如图,过D作DM⊥EG于M,:..同①的方法可得DG?DE?2,EG?BF?5?1,115?1∴EM?MG?EG?BF?,222??25?110?25DM2?DE2?EM2?22????,?2?4??10?25∴(S)2?EF2DM2?4??10?25,四边形CDEF4所以④错误;综上,①②③正确,共3个,故选:B【题目点拨】本题考查了相似三角形的判定和性质,勾股定理,圆内接正五边形的性质、平行四边形和菱形的判定和性质,有难度,、B【分析】设这次会议到会人数为x,根据每两个参加会议的人都相互握了一次手且整场会议一共握了45次手,即可得出关于x的一元二次方程,此题得解.【题目详解】解:设这次会议到会人数为x,1依题意,得:x(x?1)?:B.【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程,找准等量关系,、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义即可判断.【题目详解】A既不是轴对称图形也不是中心对称图形;B是中心对称图形,但不是轴对称图形;:..C是轴对称图形,但不是中心对称图形;D既是轴对称图形,又是中心对称图形,故选D.【题目点拨】此题主要考察轴对称图形与中心对称图形的定义,、B【分析】由题意直接根据事件发生的可能性大小对各事件进行依次判断.【题目详解】解:①经过有交通信号灯的路口,遇到红灯,是随机事件;②掷一枚均匀的正方体骰子,骰子落地后朝上的点数不是奇数便是偶数,是必然事件;③长为5cm、5cm、11cm的三条线段能围成一个三角形,是不可能事件;④买一张体育彩票中奖,是随机事件;故选:B.【题目点拨】本题考查的是必然事件、不可能事件、,,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,、C【分析】由四边形ABCD为矩形得到△ADB为直角三角形,又由AD=10,AB=103,由此利用勾股定理求出BDAD1=20,又由cos∠ADB=?,得到∠ADB=60°,又矩形对角线互相平分且相等,便道的宽为1m,所以每个扇DB2环都是圆心角为30°,.【题目详解】∵四边形ABCD为矩形,∴△ADB为直角三角形,又∵AD=10,AB=103,∴BD=AD2?AB2,AD1又∵cos∠ADB=?,DB2∴∠ADB=60°.又矩形对角线互相平分且相等,便道的宽为1m,所以每个扇环都是圆心角为30°,,???30???5∴每个扇环的面积为???.3603603:..5∴?×2=≈:C.【题目点拨】此题考查内容比较多,有勾股定理、三角函数、扇形面积,、B【分析】将点(1,0)代入函数解析式求出b=1,即要使?x2?4x?t?0在1?x?3的范围内有实根,即要使?x2?4x=t在1?x?3的范围内有实根,即要使二次函数y??x2?bx与一次函数y=t在1?x?3的范围内有交点,求出1?x?3时,二次函数值的范围,写出t的范围即可.【题目详解】将x=1代入函数解析式可得:0=-16+1b,解得b=1,?二次函数解析式为:y??x2?4x,要使?x2?4x?t?0在1?x?3的范围内有实根,即要使二次函数y??x2?bx与一次函数y=t在1?x?3的范围内有交点,二次函数对称轴为x=2,且当x=2时,函数最大值y=1,x=1或x=3时,y=3,?3<y≤1.?3<t≤:B.【题目点拨】本题主要考查二次函数与一元二次方程之间的关系,数形结合,、A【解题分析】试题分析:∵圆锥的主视图是腰长为5,底边长为6的等腰三角形,:..∴这个圆锥的底面圆的半径为3,∴这个圆锥的侧面积=?5?2??3?15?.:;、C【分析】根据非负数的性质可得出cosA及tanB的值,继而可得出A和B的度数,根据三角形的内角和定理可得出∠C的度数.【题目详解】由题意,得cosA=,tanB=1,∴∠A=60°,∠B=45°,∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°.、A【分析】先根据∠1=∠2得出∠BAC=∠DAE,再由相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可.【题目详解】解:∵∠1=∠2,∴∠BAC=∠.?,∠B与∠D的大小无法判定,∴无法判定△ABC∽△ADE,故本选项符合题意;ADDEABACB.?,∴△ABC∽△ADE,故本选项不符合题意;ADAEC.?B??ADE∴△ABC∽△ADE,故本选项不符合题意;D.?C??E∴△ABC∽△ADE,故本选项不符合题意;故选:A【题目点拨】本题考查的是相似三角形的判定,、B【解题分析】先根据二次根式的乘法法则化简,再估算出5的大小即可判断.??1【题目详解】解:235?28?711?235??28?77?25?2:..22?4,32?9?22?5?32?2?5??,???5???25???25?2??2?25?2?3??1故235?28?:B.【题目点拨】本题主要考查了无理数的估算,、B【分析】根据点E为BC中点和正方形的性质,得出∠BAE的正切值,从而判断①,再证明△ABE∽△ECF,利用有两边对应成比例且夹角相等三角形相似即可证得△ABE∽△AEF,可判断②③,过点E作AF的垂线于点G,再证明△ABE≌△AGE,△ECF≌△EGF,即可证明④.【题目详解】解:∵E是BC的中点,BE1∴tan∠BAE==,AB2∴∠BAE?30°,故①错误;∵四边形ABCD是正方形,∴∠B=∠C=90°,AB=BC=CD,∵AE⊥EF,∴∠AEF=∠B=90°,∴∠BAE+∠AEB=90°,∠AEB+FEC=90°,∴∠BAE=∠CEF,在△BAE和△CEF中,:..??B=?C?,??BAE=?CEF∴△BAE∽△CEF,ABBE∴==2,ECCF∴BE=CE=2CF,11∵BE=CF=BC=CD,221即2CF=CD,21∴CF=CD,4故③错误;设CF=a,则BE=CE=2a,AB=CD=AD=4a,DF=3a,∴AE=25a,EF=5a,AF=5a,AE25BE25∴=,=,AF5EF5AEBE∴=,AFEF又∵∠B=∠AEF,∴△ABE∽△AEF,∴∠AEB=∠AFE,∠BAE=∠EAG,又∵∠AEB=∠EFC,∴∠AFE=∠EFC,∴射线FE是∠AFC的角平分线,故②正确;过点E作AF的垂线于点G,在△ABE和△AGE中,??BAE=?GAE???B=?AGE,??AE=AE∴△ABE≌△AGE(AAS),∴AG=AB,GE=BE=CE,在Rt△EFG和Rt△EFC中,:..?GE=CE?,?EF=EFRt△EFG≌Rt△EFC(HL),∴GF=CF,∴AB+CF=AG+GF=AF,故④.【题目点拨】此题考查了相似三角形的判定与性质和全等三角形的判定和性质,,、C【分析】根据弦、弧、等弧的定义即可求解.【题目详解】解:①直径是圆中最长的弦,真命题;②在等圆或同圆中,长度相等的两条弧是等弧,假命题;③半径相等的两个圆是等圆,真命题;④半径是圆心与圆上一点之间的线段,不是弧,半圆包括它所对的直径,:C.【题目点拨】本题考查了圆的认识:掌握与圆有关的概念(弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等).二、填空题(每题4分,共24分)313、2【分析】【题目详解】解:原式=3×=.【题目点拨】:..本题考查的是特殊角的三角函数值,、m?且m?【题目详解】∵关于x的一元二次方程(m﹣1)1x1+(1m+1)x+1=0有两个不相等的实数根,∴△=b1﹣4ac>0,即(1m+1)1﹣4×(m﹣1)1×1>0,3解这个不等式得,m>,4又∵二次项系数是(m﹣1)1≠0,∴m≠13故M得取值范围是m>且m≠>且m≠:根的判别式15、±4【解题分析】先解得方程x2﹣1x+8=0的两个根,然后分情况进行新定义运算即可.【题目详解】∵x2﹣1x+8=0,∴(x-2)(x-4)=0,解得:x=2,或x=4,当x>x时,则x?x=4×2﹣22=4;1212当x<x时,则x?x=22﹣2×4=﹣:±4.【题目点拨】本题主要考查解一元二次方程,、y=1x1【分析】抛物线过原点,因此常数项为0,可据此写出符合条件的二次函数的表达式.【题目详解】解:设抛物线的解析式为y=ax1+bx+c(a≠0);∵抛物线过原点(0,0),∴c=0;当a=1,b=0时,y=:y=1x1.(答案不唯一):..【题目点拨】,、105°【解题分析】如图,根据邻补角的定义求出∠3的度数,继而根据平行线的性质即可求得答案.【题目详解】∵∠1+∠3=180°,∠1=75°,∴∠3=105°,∵a//b,∴∠2=∠3=105°,故答案为:105°.【题目点拨】本题考查了邻补角的定义,平行线的性质,熟练掌握两直线平行,、50(1﹣x)2=1.【解题分析】由题意可得,50(1?x)2=1,故答案为50(1?x)2=、解答题(共78分)19、(1)y??3x2?54x;(1)横彩条的宽度为3cm,【分析】(1)由横、竖彩条的宽度比为3:1知横彩条的宽度为xcm,根据“三条彩条面积=横彩条面积+1条竖彩条22面积﹣横竖彩条重叠矩形的面积”,列出函数关系式化简即可;(1)根据“三条彩条所占面积是图案面积的”,可列5出关于x的一元二次方程,【题目详解】(1)根据题意可知,横彩条的宽度为xcm,233∴y=10×x+1×11?x﹣1×x?x=﹣3x1+54x,22即y与x之间的函数关系式为y=﹣3x1+54x;:..2(1)根据题意,得:﹣3x1+54x=×10×11,5整理,得:x1﹣18x+31=0,解得:x=1,x=16(舍),113∴x=3,2答:横彩条的宽度为3cm,:根据实际问题列二次函数关系式;、?BEAD?xBD?xCD??20?x??tan?DCB【分析】延长CA交BE于点D,得,设,得米,米,根据CD列方程求出x的值即可得.【题目详解】解:如图,延长CA交BE于点D,则CD?BE,由题意知,?DAB?45,?DCB?33,设AD?x米,BD?xCD??20?x?则米,米,DB在RtCDB中,?tan?DCB,CDx??,20?x解得x?37,答:、(1)200、144;(2)补全图形见解析;(3)【分析】(1)由A活动的人数及其所占百分比可得总人数,用360°乘以B活动人数所占比例即可得;(2)用总人数减去其它活动人数求出C的人数,从而补全图形;(3)列表得出所有等可能的情况数,找出刚好抽到一男一女的情况数,即可求出所求的概率.:..【题目详解】(1)本次调查的学生共有30÷15%=200(人),80扇形统计图中,B所对应的扇形的圆心角的度数是360°×=144°,200故答案为200、144;(2)C活动人数为200﹣(30+80+20)=70(人),补全图形如下:(3)画树状图为:或列表如下:男女1女2女3男﹣﹣﹣(女,男)(女,男)(女,男)女1(男,女)﹣﹣﹣(女,女)(女,女)女2(男,女)(女,女)﹣﹣﹣(女,女)女3(男,女)(女,女)(女,女)﹣﹣﹣∵共有12种等可能情况,1男1女有6种情况,61∴被选中的2人恰好是1男1女的概率?.122【题目点拨】本题考查了扇形统计图,条形统计图,树状图等知识点,解题时注意:概率=、(1)见解析;(2)AD=.【分析】(1)若证明BC是半圆O的切线,利用切线的判定定理:即证明AB⊥BC即可;:..(2)因为OC∥AD,可得∠BEC=∠D=90°,再有其他条件可判定△BCE∽△BAD,利用相似三角形的性质:对应边的比值相等即可求出AD的长.【题目详解】(1)证明:∵AB是半圆O的直径,∴BD⊥AD,∴∠DBA+∠A=90°,∵∠DBC=∠A,∴∠DBA+∠DBC=90°即AB⊥BC,∴BC是半圆O的切线;(2)解:∵OC∥AD,∴∠BEC=∠D=90°,∵BD⊥AD,BD=6,∴BE=DE=3,∵∠DBC=∠A,∴△BCE∽△BAD,CEBE43??,即?;BDAD6AD∴AD=【题目点拨】,已知此线过圆上某点,连接圆心与这点(即为半径),、(1)a=5时,y的值是1050;(2)y=﹣2b2+28b+960;(3)每件衬衫下降11元时,两家分店一天的盈利和最大,12最大是2244元.【分析】(1)根据题意,可以写出y与a的函数关系式,然后将a=5代入函数解析式,即可求得相应的y值;11(2)根据题意,可以写出y关于b的函数表达式;2(3)根据题意可以写出利润与所降价格的函数关系式,然后利用二次函数的性质即可得到每件衬衫下降多少元时,两家分店一天的盈利和最大,最大是多少元.【题目详解】解:(1)由题意可得,y=(40﹣a)(20+2a),1当a=5时,y=(40﹣5)×(20+2×5)=1050,1即当a=5时,y的值是1050;1(2)由题意可得,:..y=(30﹣b)(32+2b)=﹣2b2+28b+960,2即y关于b的函数表达式为y=﹣2b2+28b+960;22(3)设两家下降的价格都为x元,两家的盈利和为w元,w=(40﹣x)(20+2x)+(﹣2x2+28x+960)=﹣4x2+88x+1760=﹣4(x﹣11)2+2244,∴当x=11时,w取得最大值,此时w=2244,答:每件衬衫下降11元时,两家分店一天的盈利和最大,最大是2244元.【题目点拨】本题考查二次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,写出相应的函数关系式,、(1)见解析;(2)见解析【分析】(1)利用平行线分线段成比例定理证明即可.(2)利用(1)中结论,构造平行四边形解决问题即可.【题目详解】解:(1)证明:如图1中,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,AD∥BC,11∵DF=CD,AE=AB,1133∴DF=AE,11∴四边形ADFE是平行四边形,11∴AD∥EF,11∴EG∥BC,11AGAE1∴1??,ACAB3CGCF1同法可证:2?2?,CACD31∴AG=CG=AC,123∴AG=GG=(2)如图,点P,Q即为所求.:..【题目点拨】本题主要考查了平行四边形的性质,平行线分线段成比例定理,掌握平行四边形的性质,、(1)x=;(2)(a)见解析;(b)见解析【分析】(1)化分式方程为整式方程,然后解方程,注意要验根;(2)可画出一个等腰梯形,则是轴对称图形;(3)画一个矩形,则是中心对称图形.【题目详解】解:(1)由原方程,得5+x(x+1)=(x+4)(x﹣1),整理,得2x=9,解得x=;经检验,x=;(2)如图①所示:等腰梯形ABCD为轴对称图形;;(3)如图②所示:矩形ABDC为中心对称图形;:...【题目点拨】此题主要考查分式方程及方格的作图,、(1)见解析;(2)(3).63【分析】(1)根据题意直接画出树状图即可(2)根据(1)所画树状图分析即可得解(3)若使点落在直线上,则有x+y=5,结合树状图计算即可.【题目详解】解:(1)画树状图得:共有12种等可能的结果数;(2)共有12种等可能的结果数,其中两次取出的小球标号之和大于6的有2种,21?两次取出的小球标号之和大于6的概率是?;126?x,y?y??x?5(3)点落在直线上的情况共有4种,41??x,y?y??x?5?【题目点拨】本题考查的知识点是求简单事件的概率问题,根据题目画出树状图,数形结合,可以使题目简单明了,更容易得到答案.