2024届浙江省海曙区五校联考九年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析.pdf

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】本题考查了圆的综合题、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、比例中项等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,、261【分析】本题可利用三角形面积=×底×高,【题目详解】∵直角三角形两直角边可作为三角形面积公式中的底和高,11∴该直角三角形面积=?12?8??23?22?:26.【题目点拨】本题考查三角形面积公式以及二次根式的运算,难度较低,、1【解题分析】先把x=1代入方程得到m2+m=1,然后解关于m的方程,再利用一元二次方程的定义确定满足条件的m的值.【题目详解】把x=1代入方程(m+1)x2+4x+m2+m=1得m2+m=1,解得m=1,m=-1,12而m+1≠1,所以m=.【题目点拨】本题考查了一元二次方程的解:、6【解题分析】根据弧长公式可得.【题目详解】解:∵l=,∵l=4π,n=120,∴4π=,解得:r=6,故答案为:6【题目点拨】本题考查弧长的计算公式,、y??2(x?1)2?8【分析】利用配方法先提出二次项系数,再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式,把一般式转化为顶点式.:..【题目详解】解:y??2x2?4x?6??2(x2?2x?1)?2?6??2(x?1)2?8;故答案为:y??2(x?1)2?8.【题目点拨】本题考查了二次函数解析式的三种形式:(1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数);(2)顶点式:y=a(x-h)2+k;(3)交点式(与x轴):y=a(x-x)(x-x).1218、0或2【分析】先根据a☆b=ab-b-1得出关于x的一元二次方程,求出x的值即可.【题目详解】∵a☆b=ab-b-1,∴2☆x=2x-x-1=x-1,∴x☆(2☆x)=x☆(x-1)=0,即x2?2x?0,解得:x=0,x=2;12故答案为:0或2【题目点拨】本题考查了解一元二次方程以及新运算,、解答题(共66分)2119、(1)y??2x?4;y?;(2)S?.x?ABE2【分析】(1)由题意利用待定系数法求一次函数以及反比例函数解析式即可;(2)根据题意求出BE和BD的值,运用三角形面积公式即可得解.【题目详解】解:(1)由已知得OD?1,OB?2DO?2,∴B(2,0).将点A、点B坐标代入y?kx?b,1?0?2k?b?k??2得?1,解得?1,?2?k?b?b?41直线解析式为y??2x?4;k将点A坐标代入y?2得k?2,x22∴反比例函数的解析式为y?.x:..(2)∵E和B同横轴坐标,2∴当x?2时y??1,即BE?1,x∵B(2,0),A(,12),D(1,0)∴BD=1,即为ΔABE以BE为底的高,11∴S?BE?DB?.ΔABE22【题目点拨】本题考查反比例函数和几何图形的综合问题,??B??2,4??2?x?0x?420、(1),;(2)或;(3)?4,?2?y?2B??2,n?【分析】(1)由题意将代入,可得反比例函数的表达式,进而将代入反比例函数的表达式x即可求得B点坐标;k(2)根据题意可知一次函数y?kx?b的图象在反比例函数y?2的图象的下方即直线在曲线下方时x的取值范围,1x以此进行分析即可;(3)根据题意先利用待定系数法求得一次函数的表达式,并代入y?0可得C点坐标,进而根据S?S??4,?2?y?2?2?2k??8【题目详解】解:(1)由题意将代入,可得:,解得:,x428B??2,n?y??n?4又将代入反比例函数,解得:,x8y??B??2,4?所以反比例函数的表达式为:,B点坐标为:;xkk(2)kx?b?2即一次函数y?kx?b的图象在反比例函数y?2的图象的下方,1x1x观察图象可得:?2?x?0或x?4;(3)观察图象可得:S?S?S,AOBBOCAOC一次函数y?kx?b的图象与x轴交于点C,1?k??1A?4,?2?B??2,4?y?kx?b1将,代入一次函数,可得?,1b?2?即一次函数的表达式为:y??x?2,代入y?0可得C点坐标为:(2,0),:..11所以S?S?S??2?4??2?2?4?2?【题目点拨】本题考查一次函数与反比例函数综合,、(1)证明见解析;(2)证明见解析;(3)24.【分析】(1)根据线段垂直平分线的性质即可得出答案;(2)先判定AECF是平行四边形,根据对角线垂直,即可得出答案;(3)根据勾股定理求出DE的值,根据“菱形的面积等于对角线乘积的一半”计算即可得出答案.【题目详解】(1)证明:由图可知,CD?DA又∵AB//CF,∴?EAD??FCD,?AED??CFD∴?AED??CFD;解:(2)由(1)知:ED?DF,CD?DA∴四边形AECF是平行四边形,又∵AC?EF∴AECF是菱形;(3)在Rt?AED中,AE?5,AD?3∴DE?DF?AE2?AD2?41S??8?6?24;菱形AECF2【题目点拨】本题考查的是菱形,难度适中,、(1);(2)列表见解析,.【解题分析】试题分析:(1)一共有3种等可能的结果总数,摸出标有数字2的小球有1种可能,因此摸出的球为标有数字2的小球的概率为;(2)利用列表得出共有9种等可能的结果数,再找出点M落在如图所示的正方形网格内(包括边界)的结果数,:(1)P=;(2)列表如下:(摸出的球为标有数字2的小球):..小华-102小丽-1(-1,-1)(-1,0)(-1,2)0(0,-1)(0,0)(0,2)2(2,-1)(2,0)(2,2)共有9种等可能的结果数,其中点M落在如图所示的正方形网格内(包括边界)的结果数为6,∴P==.(点M落在如图所示的正方形网格内)考点:1列表或树状图求概率;、(1)2?1;(2)无解【分析】(1)先算开方,0指数幂,绝对值,再算加减;(2)两边同时乘以(x?1)(x?2),去分母,再解整式方程.【题目详解】(1)解:原式=?3?2?1?2?1=2?1(2)解:两边同时乘以(x?1)(x?2),得:x(x?2)?3?(x?1)(x?2)x2?2x?3?x2?2x?x?2x?1经检验x?1是原方程的增根,∴原方程无解.【题目点拨】考核知识点:、(1)图见解析,点A坐标是(1,-4);(2)?14【分析】(1)据网格结构找出点A、B绕点O按照顺时针旋转90°后的对应点A、B的位置,然后顺次O、A、B1111:..连接即可,再根据平面直角坐标系写出A点的坐标;1n???l2(2)利用扇形的面积公式求解即可,利用网格结构可得出l?OA?【题目详解】(1)点A坐标是(1,-4)1(2)根据题意可得出:l?OA?1790??1717∴线段OA在旋转过程中扫过的扇形的面积为:S???.3604【题目点拨】本题考查的知识点是旋转变换以及扇形的面积公式,熟练掌握网格结构,准确找出对应点的位置是解题的关键.?4y≤125、(1)详见解析;(2)≤【分析】(1)按照列表,取点,连线的步骤画图即可;(2)根据图象即可得出答案.【题目详解】解:(1)列表如下:x-2-11123y?x2?2x?351-3-4-31函数图象如下图所示::..21≤x≤3?4≤y≤1.()由图象可知,当时,【题目点拨】本题主要考查二次函数的图象和性质,、BC=16cm,AD=BD=102cm.【解题分析】:∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∴BC=AB2?AC2=16(cm);∵CD是∠ACB的平分线,∴AD?BD,∴AD=BD,2∴AD=BD=×AB=102(cm).2