一元一次分式方程应用题解析.pdf

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以生产圆形铁片120片,或长方形铁片80片,将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶,问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套?,若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋,如何安排好人力,才能使装泥和抬泥密切配合,而正好清场干净。,每2米布可以裁上衣3件,或裁裤子4条,现有花呢240米,为了使上衣和裤子配套,裁上衣和裤子应该各用花呢多少米?08(八)年龄问题:例1:甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍,乙现在的年龄是几岁?2、小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁,8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁,求小华现在的年龄。:..3、三位同学甲乙丙,甲比乙大1岁,乙比丙大2岁,三人的年龄之和为41,、今年哥俩的岁数加起来是55岁。曾经有一年,哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同,?,多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍?09(九)数字问题:(1)要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9)则这个三位数表示为:100a+10b+c。(2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。,个位数字为百位数字的2倍,十位数字比百位数字大1,若将此数个位与百位顺序对调(个位变百位)所得的新数比原数的2倍少49,求原数。,十位上的数字与个位上的数字之和为8,把这个两位数减去36后,结果恰好成为十位数字与个位数字对调后组成的两位数,求原来的两位数?,十位上的数字与个位上的数字之和为11,如果把十位上的数字与个位上的数字对调,那么得到的新数就比原数大63,求原来的两位数。,百位上的数字与十位上的数字的和比个位上的数大3,如把百位上的数字与个位上的数字对调,所得的新数比原数大495,,它的十位上的数字比个位上的数字小3,十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的,求这个两位数。,3,5,7,9…,排成如下的数表:(1)十字框中的五个数的平均数与15有什么关系?:..)若将十字框上下左右平移,可框住另外的五个数,这五个数的和能等于315吗?若能,请求出这五个数;若不能,(十)比赛积分问题:1、某企业对应聘人员进行英语考试,试题由50道选择题组成,评分标准规定:每道题的答案选对得3分,不选得0分,选错倒扣1分。已知某人有5道题未作,得了103分,则这个人选错了几道题?2、某学校七年级8个班进行足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后,以不败的战绩积17分,那么该班共胜了几场比赛?3、小明在一次篮球比赛中,共投中15个球(其中包括2分球和3分球),共得34分,则小明共投中2分球和3分球各多少个?11(十一)销售问题(1)销售问题中常出现的量有:进价(或成本)、售价、标价(或定价)、利润等。(2)利润问题常用等量关系:商品利润=商品售价-商品进价=商品标价×折扣率-商品进价商品利润率=×100%=×100%(3)商品销售额=商品销售价×商品销售量商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量(4)商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原标价的80%=商品标价×、一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?:..900元,为了参加市场竞争,商店按售价的九折再让利40元销售,此时仍可获利10%,此商品的进价是多少元?3、某商店在同一时间内以每件60元的价格卖出2件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则卖这2件衣服是盈利还是亏损了,还是不盈不亏?,出售时标价为1200元,现准备打折出售该商品,但要保证利润率不低于5%,则最多可打几折?5、某商品进价1500元,提高40%后标价,若打折销售,使其利润率为20%,则此商品是按几折销售的?6、一商场把彩电按标价的九折出售,仍可获利20%,如果该彩电的进货价是2400元,那么彩电的标价是多少元?,每台售价1200元,可盈利20%,现有一客商以11500元的总价购买了若干台这咱型号的电视机,这样商店仍有15%的利润,问客商买了几台电视机?8、现对某商品降价10%促销,为了使销售总金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?12(十二)储蓄问题储蓄问题中的量及其关系为:利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息×100%利息税=利息×税率(20%),整存整取,存期为半年。,求银行半年期的年利率是多少?(不计利息税),整存整取三年,%,三年后本金和利息共有元(不计利息税):存款利息税=利息×20%,%.小明有一笔一年定期存款,如果到期后全取出,可取回1219元。求小明的这笔一年定期存款是多少元?:..,今年计划生产3600吨,今年计划比去年增产%%的稻谷加工大米,现在加工大米100公斤,设要这种大米x公斤,则列出的正确的方程是。。,而第四季度印刷了58万册,求季度的增长率是多少?,按计划本月应共生产680个零件,实际第一组超额20%、第二组超额15%完成了本月任务,因此比原计划多生产118个零件。问本月原计划每组各生产多少个零件?、乙两厂去年完成任务的112%和110%,共生产机床4000台,比原来两厂任务之和超产400台,问甲厂原来的生产任务是多少台?:乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李,%购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机,机票连同行李费共付了1323元,求该旅客的机票票价。,含油率为40﹪。今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克,含油率提高了10百分点。今年与去年相比,油菜的种植面积减少了40亩,而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20﹪。(1)求今年油菜的种植面积。设今年油菜的种植面积是x亩。完成下表后再列方程解答。亩产种植油菜含油产油量(千克/面积(亩)籽总产量率量(千克)亩)(千克)去年15040%今年x(2)已知油菜种植成本为200元/亩,菜油收购价为6元/千克。试比较去今两年种植油菜的纯收入。:..、等积变形问题等积变形是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为:原料体积=成品体积。1、一个长方形的周长为26㎝,这个长方形的长减少1㎝,宽增加2㎝,就可成为一个正方形,则原长方形的长和宽各为多厘米?2、在一个底面直径为30厘米,高为8厘米的圆锥体容器中倒满水,然后将水倒入一个底面直径为10厘米的圆柱体空容器内,圆柱体容器内的水有多高?,,长为3米的圆柱形机轴多少根?15(十五)、方案选择问题1、某通讯公司推出了甲、乙两种市内移动通讯业务。甲种使用者需每月缴纳15元月租费,然后每通话1分钟,;乙种使用者不缴纳月租费,每通话1分钟,。根据一个月的通话时间,选择哪种方式更优惠?“五一”黄金周期间,小明小亮等同学随家人一同到将狼山游玩,下面是购买门票是,小明与他爸爸的对话:爸爸说:“大人总门票每张35元,学生门票五折优惠,我们总共有12人,共要350元。”小敏说:“爸爸,等一下,让我算一算,换一种方式买票是否更省钱。”票价单:***:35元一张。学生:按***5折优惠,团体票:16人以上(含16人)按***票6折优惠。问题:(1)小明他们一共去了几个***?几个学生?(2)小明算一算,用那种方式买票更省钱?并说明理由3、某班去商店为体育比赛优胜者买奖品,书包每个定价30元,文具盒每个定价5元,商店实行两种优惠方案:①买一个书包赠送一个文具盒;②按总价的九折付款,若该班需购书包8个,设需购文具盒x个(x≥8),付款共y元.(1)用含x的式子分别表示这两种优惠方案的付款;(2)若购文具盒30个,应选哪种优惠方案?付多少钱?(3)你认为应选择哪种方案更合算?4、.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费,然后每通话1分钟,;乙种使用者不缴月租费,每通话1分钟,。若一个月内通话时间为x分钟,甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。:..30分钟,他应该选择那种通信业务?(2)、根据一个月通话时间,你认为选用哪种通信业务更优惠?“三好学生”外出旅游,甲旅行社说“如果校长买一张票,则其余学生可享受半价优惠”,乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”(即按票的60%收费)。现在全票价为240元,学生数为5人,请算一下哪家旅行社优惠?你喜欢哪家旅行社?如果是一位校长,两名学生呢?,其中一种是10瓦()的节能灯,售价50元,另一种是100瓦()的白炽灯,售价5元,两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时内)节能灯售价高,但较省电,白炽灯售价低,但用电多,·时(1)照明时间500小时选哪一种灯省钱?(2)照明时间1500小时选哪一种灯省钱?(3)照明多少时间用两种灯费用相等?:某校七年级①、②两个班共104人去清风乐园春游,其中①班人数较少,不到50人,②班人数较多,超过50人,经估算若两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元.(1)请算出两个班各有多少名学生.(2)想一想:你认为他们如何购票比较合算?(3)假如①班先到达乐园,想要单独购票,你能帮他们想出一个比较合算的购票方案吗?,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选哪种方案?,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元,当地一家公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工生产能力是:如果对蔬菜进行精加工,每天可加工16吨,如果进行精加工,每天可加工6吨,但:..受季度等条件限制,公司必须在天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案:方案一::尽可能多地对蔬菜进行粗加工,没来得及进行加工的蔬菜,:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,?为什么?,其门票价格为:一等席300元/人,二等席200元/人,三等席150元/人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。,投资7800元改造后,种果树2000棵,今年水果总产量为18000kg,此水果在市场上每千克售a元,在果园每千克售b元(b),该农户将水果运到市场出售,平均每天出售1000kg,需8人帮助,每人每天付工资25元,汽车运费及其它各项税费平均每天100元。①分别用a、b表示用两种方式出售水果的收入。②若a=,b=,且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果,请通过计算说明,选择哪种出售方式较好?16(十六)%的盐水5千克,要配制成含盐8%的盐水,需加水______________千克。2、某化工厂现有浓度为15%的稀硫酸175千克,要把它配成浓度为25%的硫酸,需要加入浓度为50%的硫酸多少千克?%和15%的两种农药配制成浓度为20%的农药4千克,问两种农药应各取多少千克?、乙两块合金,含银和铜的比分别是甲为4:3,乙为7:9,今从两块合金中各取多少千克,能得到含银84千克、含铜82千克的新合金?:..、乙两种铜和银的合金,甲种合金含银25%,%,现在要熔制含银30%的合金100千克,两种合金应各取多少?17(十七)古典数学:,大和尚每人吃两个,小和尚两人吃一个,问有多少大和尚,多少小和尚。,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只?