浙江省温岭市实验学校2022-2023学年数学九年级第一学期期末检测试题含解析.pdf

该【浙江省温岭市实验学校2022-2023学年数学九年级第一学期期末检测试题含解析 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【26】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【浙江省温岭市实验学校2022-2023学年数学九年级第一学期期末检测试题含解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分,共48分):y=3:2,则下列各式中正确的是()x?y5x?y1x2x?14A.?B.?C.?D.?y2y3y3y?,一边靠墙(墙有足够长),其它三边用12m长的篱笆围成一个矩形(ABCD)花园,这个花园的最大面积是()?mx?3?0的一个根是x?3,则它的另一个根x是().?,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,AE?EF,则下列结论正确的有()1①?BAE?30②CE2?ABCF③CF?CD④?ABE∽?,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,已知∠BCD=130°,则∠BOD=():..、乙两位同学在一次用频率估计概率的试验中,统计了某一结果出现的频率,给出的统计图如图所示,则符合这一结果的试验可能是(),,,,,计算结果正确的是()?a=÷a3=a2C.(a3)2=a6D.(ab)3=,在?ABCD中,AB=12,AD=8,∠ABC的平分线交CD于点F,交AD的延长线于点E,CG⊥BE,垂足为G,若EF=2,则线段CG的长为(),已知ABC的三个顶点均在格点上,则cosA的值为():..,菱形ABCD中,∠B=70°,AB=3,以AD为直径的⊙O交CD于点E,则弧DE的长为(),其中一边靠墙,,若平行于墙的一边长不小于8m,则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为(),,,,,O是ABC的外接圆,?BOC?80,则?A等于()、填空题(每题4分,共24分),D是△ABC的边AC上的一点,连接BD,已知∠ABD=∠C,AB=6,AD=4,求线段CD的长.:..?3,二次项系数为1,且一次项系数和常数项都是非0的有理数,(a,b)在反比例函数y=的图象上,则ab=,另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位:cm),那么该圆的半径为▲,如果该商场第二季度每个月营业额的增长率相同,都为x(x?0),六月份的yyx______营业额为万元,=ax2+4ax+c的最大值为4,且图象过点(-3,0),、解答题(共78分)1?1??19.(8分)(1)计算:????0?8?4sin45????3?m?1m2?1(2)先化简,再求值:1??,其中m满足一元二次方程m2?2m?8??2mM?2,4?A?3,3?x20.(8分)已知抛物线的顶点为,.(1)求该抛物线的解析式;(2)以线段BM为直径的圆与射线OA相交于点P,?ax2?bx?5xA?-10,?B?5,0?y21.(8分)如图1,在平面直角坐标系中,已知抛物线与轴交于,两点,与轴交于点C.:..(1)求抛物线的函数表达式;(2)若点P是位于直线BC上方抛物线上的一个动点,求△BPC面积的最大值;(3)若点D是y轴上的一点,且以B,C,D为顶点的三角形与ABC相似,求点D的坐标;4EF3a)xyMNEFMN()若点为抛物线的顶点,点(,是该抛物线上的一点,在轴、轴上分别找点、,使四边形的周长最小,求出点M、.(10分)如图,AC是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,点P是⊙O外一点,连接PB、AB,∠PBA=∠C.(1)求证:PB是⊙O的切线;(2)连接OP,若OP∥BC,且OP=4,⊙O的半径为2,.(10分)某小学学生较多,为了便于学生尽快就餐,师生约定:早餐一人一份,一份两样,一样一个,食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样),食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品.(1)按约定,“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是事件;(可能,必然,不可能)(2)请用列表或树状图的方法,.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AB=4,BC=,当矩形顶点A在x轴的正半轴上左右移动时,矩形的另一个顶点D始终在y轴的正半轴上随之上下移动.(1)当∠OAD=30°时,求点C的坐标;21(2)设AD的中点为M,连接OM、MC,当四边形OMCD的面积为时,求OA的长;2(3)当点A移动到某一位置时,点C到点O的距离有最大值,请直接写出最大值,并求此时cos∠OAD的值.:..25.(12分)在3×3的方格纸中,点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.(1).从A、D、E、F四点中任意取一点,以所取的这一点及B、C为顶点三角形,则所画三角形是等腰三角形的概率是;(2).从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点,以所取的这两点及B、C为顶点画四边形,求所画四边形是平行四边形的概率(用树状图或列表求解).:如图①,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,点P在BC边上,当∠APD=90°时,可知△ABP∽△PCD.(不要求证明)探究:如图②,在四边形ABCD中,点P在BC边上,当∠B=∠C=∠APD时,求证:△ABP∽△:如图③,在△ABC中,点P是边BC的中点,点D、E分别在边AB、∠B=∠C=∠DPE=45°,BC=62,BD=4,、选择题(每题4分,共48分):..1、A【分析】根据比例的性质,?y3?25【详解】A.∵x:y=3:2,∴?,∴?=,正确;y2y22x3x?y3?21B.∵x:y=3:2,∴?,∴?=,故不正确;y2y22x3C.∵x:y=3:2,∴?,故不正确;y2x3x?14D.∵x:y=3:2,∴?,∴?,故不正确;y2y?13故选A.【点睛】aca?bc?da?bc?d本题考查了比例的性质,熟练掌握比例的性质是解答本题的关键,如果?,那么?或?或bdbdbda?bc?d?.a?bc?d2、C【分析】设AB边为x,则BC边为(12-2x),根据矩形的面积可列二次函数,再求出最大值即可.【详解】设AB边为x,则BC边为(12-2x),则矩形ABCD的面积y=x(12-2x)=-2(x-3)2+18,∴当x=3时,面积最大为18,选C.【点睛】此题主要考察二次函数的应用,、C【分析】根据根与系数的关系即可求出答案.【详解】由根与系数的关系可知:xx=?3,12∴x=?1,2故选:C.【点睛】本题考查一元二次方程,解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法,、B:..【分析】由题中条件可得△CEF∽△BAE,进而得出对应线段成比例,进而又可得出△ABE∽△AEF,即可得出题中结论.【详解】∵四边形ABCD是正方形,∴∠B=∠C=90°,AB=BC=CD,∵AE⊥EF,∴∠AEF=∠B=90°,∴∠BAE+∠AEB=90°,∠AEB+FEC=90°,∴∠BAE=∠CEF,∴△BAE∽△CEF,CECF∴ABBE∵E是BC的中点,∴BE=CE∴CE2=AB?CF,∴②正确;1∵BE=CE=BC,211∴CF=BE=CD,故③错误;24BE1∵tan?BAE??AB2∴∠BAE≠30°,故①错误;设CF=a,则BE=CE=2a,AB=CD=AD=4a,DF=3a,∴AE=25a,EF=5a,AF=5a,AE25a25BE2a25∴??,??AF5a5EF5a5AEBE∴?AFEF∴△ABE∽△AEF,故④正确.∴②与④正确.∴:B.【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质,,注意数形结合思想的应用.:..5、C【解析】根据圆内接四边形的性质求出∠A的度数,再根据圆周角定理求解即可.【详解】∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠BCD=130°,∴∠A+∠BCD=180°,∴∠A=50°,由圆周角定理得,2∠A=∠BOD=100°,故选C.【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质,圆周角定理,、D【分析】根据统计图可知,,即其概率P≈,计算四个选项的概率,【详解】解:,出现正面朝上的概率为=,故此选项不符合题意;,出现反面朝上的概率为=,故此选项不符合题意;,出现3点的概率为?,故此选项不符合题意;,随机取出一个球是黄球的概率为?,故此选项符合题意;3故选:D.【点睛】本题考查了利用频率估计概率,:频率=、C【分析】根据幂的运算法则即可判断.【详解】A、a4?a=a5,故此选项错误;B、a6÷a3=a3,故此选项错误;C、(a3)2=a6,正确;D、(ab)3=a3b3,故此选项错误;故选C.【点睛】此题主要考查幂的运算,、C:..【解析】∵∠ABC的平分线交CD于点F,∴∠ABE=∠CBE,∵四边形ABCD是平行四边形,∴DC∥AB,∴∠CBE=∠CFB=∠ABE=∠E,∴CF=BC=AD=8,AE=AB=12,∵AD=8,∴DE=4,∵DC∥AB,DEEF∴?,AEEB42∴?,12EB∴EB=6,∵CF=CB,CG⊥BF,1∴BG=BF=2,2在Rt△BCG中,BC=8,BG=2,根据勾股定理得,CG=BC2?BG2=82?22=215,:此题是平行四边形的性质,主要考查了角平分线的定义,平行线分线段成比例定理,等腰三角形的性质和判定,勾股定理,解本题的关键是求出AE,记住:题目中出现平行线和角平分线时,、D【分析】过B点作BD⊥AC于D,求得AB、AC的长,利用面积法求得BD的长,利用勾股定理求得AD的长,利用锐角三角函数即可求得结果.【详解】过B点作BD⊥AC于D,如图,由勾股定理得,:..AB?12?32?10,AC?32?32?32,113?2∵S?ACBD?BC?3,即BD??2,ABC2232在ABD中,?ADB?90?,AB?10,BD?2,??2??2AD?AB2?BD2?10?2?22,AD2225∴cosA???.AB105故选:D.【点睛】本题考查了解直角三角形以及勾股定理的运用,面积法求高的运用;熟练掌握勾股定理,、A【分析】连接OE,由菱形的性质得出∠D=∠B=70°,AD=AB=3,得出OA=OD=,由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠DOE=40°,再由弧长公式即可得出答案.【详解】连接OE,如图所示:∵四边形ABCD是菱形,∴∠D=∠B=70°,AD=AB=3,∴OA=OD=,∵OD=OE,∴∠OED=∠D=70°,∴∠DOE=180°﹣2×70°=40°,40??∴DE的长=??.1803故选:A.【点睛】此题考查菱形的性质、弧长计算,根据菱形得到需要的边长及角度即可代入公式计算弧长.:..11、C【分析】设垂直于墙面的长为xm,则平行于墙面的长为(20-2x)m,这个苗圃园的面积为ym2,根据二次函数的图象及性质求最值即可.【详解】解:设垂直于墙面的长为xm,则平行于墙面的长为(20-2x)m,这个苗圃园的面积为ym2由题意可得y=x(20-2x)=-2(x-5)2+50,且8≤20-2x≤15解得:≤x≤6∵-2<0,二次函数图象的对称轴为直线x=5∴当x=5时,y取最大值,最大值为50;当x=,y取最小值,;故选C.【点睛】此题考查的是二次函数的应用,、C1【解析】根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可得:∠A=∠BOC=40°.2【详解】∵∠BOC=80°,1∴∠A=∠BOC=40°.2故选C.【点睛】本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,、填空题(每题4分,共24分)13、1.【分析】由已知角相等,加上公共角,得到三角形ABD与三角形ACB相似,由相似得比例,将AB与AD长代入即可求出CD的长.【详解】在△ABD和△ACB中,∠ABD=∠C,∠A=∠A,∴△ABD∽△ACB,ABAD∴?,ACAB∵AB=6,AD=4,:..AB236∴AC???9,AD4则CD=AC﹣AD=9﹣4=1.【点睛】考点:、x2?4x?1?0【分析】根据有理系数一元二次方程若有一根为a?b,则必有另一根为a?b求解即可.【详解】根据题意,方程的另一个根为2?3,??????∴这个方程可以是:x2?2?3?2?3x?2?32?3?0,即:x2?4x?1?0,故答案是:x2?4x?1?0,【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系,正确理解“有理系数一元二次方程若有一根为a?b,则必有另一根为a?b”、22【解析】接把点P(a,b)代入反比例函数y=【详解】∵点P(a,b)在反比例函数y=的图象上,x2∴b=,a∴ab=2,故答案为:2.【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,、.6:..【解析】如图,连接OA,过点O作OD⊥AB于点D,11∵OD⊥AB,∴AD=AB=(9﹣1)==r,则OD=r﹣3,在Rt△OAD中,25OA2﹣OD2=AD2,即r2﹣(r﹣3)2=12,解得r=(cm).617、y?200(1?x)2或y?200x2?400x?200【分析】增长率问题,一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率),本题可先用x表示出五月份的营业额,再根据题意表示出六月份的营业额,即可列出方程求解.【详解】解:设增长率为x,则五月份的营业额为:y?200(1?x),六月份的营业额为:y?200(1?x)2?200x2?400x?200;故答案为:y?200(1?x)2或y?200x2?400x?200.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用中增长率问题,若原来的数量为a,平均每次增长或降低的百分率为x,经过第一次调整,就调整到a×(1±x),再经过第二次调整就是a×(1±x)(1±x)=a(1±x)“+”,下降用“-”.18、y=-4x2-16x-124a【解析】∵抛物线的对称轴为直线x=?=﹣2,2a∴抛物线的顶点坐标为(﹣2,4),又∵抛物线过点(﹣3,0),?4a?8a?c?4∴?,?9a?12a?c?0解得:a=﹣4,c=﹣12,则抛物线的解析式为y=-4x2-16x-=-4x2-16x-12.:..【点睛】本题考查用待定系数法求二次函数解析式,解此题的关键在于先根据顶点坐标与函数系数的关系,求得顶点坐标,、解答题(共78分)1119、(1)4;(2)-,-m?15【分析】(1)根据0次幂得1,负指数幂等于正指数幂的倒数,特殊三角函数值等,求出原式中各项的值,再根据实数的运算法则进行计算.(2)先依据因式分解再约分的方法算出除法部分,【详解】(1)解:原式=1?22?4??32=1?22?22?3=4m?1m(m?2)(2)解:原式=1??m(m?1)(m?1)m?2=1?m?11=?m?1m2-2m-8=0∴(m-4)(m+2)=0∴m=4,m=-212当m??2时分母为0,舍去,1∴m=4,∴原式=?5【点睛】本题考查实数运算及分式化简求值,实数运算往往涉及0次幂,负指数,二次根式,绝对值等,掌握相应的法则是实数运算的关键;依据分式运算的顺序及运算法则是分式化简的关键,、(1)y??x2?4x;(2)P(3?3,3?3)或(3?3,3?3)【分析】(1)先设出抛物线的顶点式,再将点A的坐标代入可得出结果;(2)先求出射线OA的解析式为y?x(x?0),可设点P的坐标为(x,x).圆与射线OA相交于两点,分两种情况:①如图1当0?x?3时,构造Rt△PDM,Rt△PGB和Rt△MHB,再在直角三角形中利用勾股定理,列方程求解;:..②如图2,当x>3时,构造Rt△PDM,Rt△PGB和Rt△MHB,再在直角三角形中利用勾股定理,列方程求解.【详解】解:(1)根据顶点设抛物线的解析式为:y?a(x?2)2?4,(a?0),代入点A(3,3),得:a??1,?抛物线的解析式为:y??x2?:y?kx?b,(k?0),分别代入M(2,4)和A(3,3),?k??1得:?,?b?6直线AM的解析式为:y??x?6;(2)由(1)得:直线AM的解析式为y??x?6,令y?0,得x?6,?B(6,0)由题意可得射线OA的解析式为y?x(x?0),点P在射线OA上,则可设点P(x,x),由图可知满足条件的点P有两个:①当0?x?3时,构造Rt△PDM,Rt△PGB和Rt△MHB,可得:如图1:由图可得,PG?x,PD?4?x,MD?2?x,BG?6?x,MH?4,BH?6?2?4.:..在Rt△PMD中,PM2?MD2?PD2?(x?2)2?(x?4)2,在Rt△PBG中,PB2?BG2?PG2?(x?6)2?x2,在Rt△BMH中,BM2?MH2?BH2?42?42?32,点P在以线段BM为直径的圆上,??BPM?90?,可得:PM2?PB2?BM2,即:(x?2)2?(x?4)2?x2?(x?6)2?,得:x2?6x?6?0,解得:x?3?3;0?x?3,?x?3?3.?P(3?3,3?3);②当3?x时,如图2,构造Rt△PDM,Rt△PGB和Rt△MHB,可得:同理,根据BM2=BP2+PM2,可得方程:42+42=(6-x)2+x2+(x-2)2+(x-4)2,化简得,x2?6x?6?0,解得:x?3?3,∵x>3,?x?3?3.?P(3?3,3?3).综上所述,符合题目条件的P点有两个,其坐标分别为:P(3?3,3?3)或(3?3,3?3).【点睛】本题主要考查二次函数解析式的求法,以及圆的相关性质,关键是构造直角三角形利用勾股定理列方程解决问题.:..125101121、(1)y??x2?4x?5;(2)△BPC面积的最大值为;(3)D的坐标为(0,?1)或(0,?);(4)M(,8317110),N(0,)5【分析】(1)抛物线的表达式为:y=a(x+1)(x-5)=a(x2-4x-5),即-5a=5,解得:a=-1,即可求解;1515125(2)利用S=×PH×OB=(-x2+4x+5+x-5)=(x-)2+,即可求解;△BPC22228(3)B、C、D为顶点的三角形与△ABC相似有两种情况,分别求解即可;(4)作点E关于y轴的对称点E′(-2,9),作点F(2,9)关于x轴的对称点F′(3,-8),连接E′、F′分别交x、y轴于点M、N,此时,四边形EFMN的周长最小,??1,0?B?5,0?2【详解】解:(1)把,分别代入y?ax?bx?5得:?0=a?b?5??0?25a?5b?5?a??1∴??b?4∴抛物线的表达式为:y??x2?4x?5.(2)如图,过点P作PH⊥OB交BC于点H令x=0,得y=5∴C(0,5),而B(5,0)∴设直线BC的表达式为:y?kx?b?5?b∴??0?5k?b?k??1∴??b?5∴y??x?5:..设P(m,?m2?4m?5),则H(m,?m?5)∴PH??m2?4m?5?m?5??m2?5m1∴S??5?(?m2?5m)PBC255125∴S??(m?)2?PBC228125∴△(3)如图,∵C(0,5),B(5,0)∴OC=OB,∴∠OBC=∠OCB=45°∴AB=6,BC=52要使△BCD与△ABC相似ABBCABCD则有?或?BCCDBCBCABBC①当?时BCCD652?52CD25∴CD?310则OD?310∴D(0,?)3ABCD②当?时,BCBCCD=AB=6,:..∴D(0,?1)10即:D的坐标为(0,?1)或(0,?)3(4)∵y??x2?4x?5y??(x?2)2+9∵E为抛物线的顶点,∴E(2,9)如图,作点E关于y轴的对称点E'(﹣2,9),∵F(3,a)在抛物线上,∴F(3,8),∴作点F关于x轴的对称点F'(3,?8),则直线E'F'与x轴、y轴的交点即为点M、N设直线E'F'的解析式为:y?mx?n?9??2m?n则???8?3m?n?17m????5∴?11?n?????51711∴直线E'F'的解析式为:y??x?551111∴M(,0),N(0,).175【点睛】:..本题为二次函数综合运用题,涉及到一次函数、对称点性质等知识点,其中(4),利用对称点性质求解是此类题目的一般解法,、(1)证明见解析;(2)BC=1;【分析】(1)连接OB,由圆周角定理得出∠ABC=90°,得出∠C+∠BAC=90°,再由OA=OB,得出∠BAC=∠OBA,证出∠PBA+∠OBA=90°,即可得出结论;(2)证明△ABC∽△PBO,得出对应边成比例,即可求出BC的长.【详解】(1)连接OB,如图所示:∵AC是⊙O的直径,∴∠ABC=90°,∴∠CBO+∠OBA=90°,∵OC=OB,∴∠C=∠CBO,∴∠C+∠OBA=90°,∵∠PBA=∠C,∴∠PBA+∠OBA=90°,即PB⊥OB,∴PB是⊙O的切线;(2)∵⊙O的半径为2,∴OB=2,AC=22,∵OP∥BC,∴∠C=∠CBO=∠BOP,又∵∠ABC=∠PBO=90°,∴△ABC∽△PBO,BCAC∴?,BOPOBC22即?,24:..∴BC=1.【点睛】本题考查了切线的判定与性质、圆周角定理、平行线的性质、相似三角形的判定与性质;熟练掌握圆周角定理、、(1)不可能事件;(2).【详解】试题分析:(1)根据随机事件的概念即可得“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是不可能事件;(2)根据题意画出树状图,:(1)小李同学在该天早餐得到两个油饼”是不可能事件;(2)树状图法21即小张同学得到猪肉包和油饼的概率为?.126考点:、(1)点C的坐标为(2,3+23);(2)OA=32;(3)OC的最大值为8,cos∠OAD=.51【分析】(1)作CE⊥y轴,先证∠CDE=∠OAD=30°得CE=CD=2,DE=CD2?CE2?23,再由∠OAD21=30°知OD=AD=3,从而得出点C坐标;22191(2)先求出S=1,结合S=知S=,S=9,设OA=x、OD=y,据此知x2+y2=31,xy△DCM四边形OMCD△ODM△OAD222=9,得出x2+y2=2xy,即x=y,代入x2+y2=31求得x的值,从而得出答案;(3)由M为AD的中点,知OM=3,CM=5,由OC≤OM+CM=8知当O、M、C三点在同一直线时,OC有最大值CDDMCM98,连接OC,则此时OC与AD的交点为M,ON⊥AD,证△CMD∽△OMN得??,据此求得MN=,ONMNOM5126ANON=,AN=AM﹣MN=,再由OA=ON2?AN2及cos∠OAD=【详解】(1)如图1,过点C作CE⊥y轴于点E,:..∵矩形ABCD中,CD⊥AD,∴∠CDE+∠ADO=90°,又∵∠OAD+∠ADO=90°,∴∠CDE=∠OAD=30°,1∴在Rt△CED中,CE=CD=2,DE=CD2?CE2=23,2在Rt△OAD中,∠OAD=30°,1∴OD=AD=3,2∴点C的坐标为(2,3+23);(2)∵M为AD的中点,∴DM=3,S=1,△DCM21又S=,四边形OMCD29∴S=,△ODM2∴S=9,△OAD1设OA=x、OD=y,则x2+y2=31,xy=9,2∴x2+y2=2xy,即x=y,将x=y代入x2+y2=31得x2=18,解得x=32(负值舍去),∴OA=32;(3)OC的最大值为8,如图2,M为AD的中点,:..∴OM=3,CM=CD2?DM2=5,∴OC≤OM+CM=8,当O、M、C三点在同一直线时,OC有最大值8,连接OC,则此时OC与AD的交点为M,过点O作ON⊥AD,垂足为N,∵∠CDM=∠ONM=90°,∠CMD=∠OMN,∴△CMD∽△OMN,CDDMCM435∴??,即??,ONMNOMONMN3912解得MN=,ON=,556∴AN=AM﹣MN=,565在Rt△OAN中,OA=ON2?AN2?,5AN5∴cos∠OAD=?.OA5【点睛】本题是四边形的综合问题,解题的关键是掌握矩形的性质、勾股定理、、(1)(2)43【分析】(1)根据从A、D、E、F四个点中任意取一点,一共有4种可能,只有选取D点时,所画三角形是等腰三角形,即可得出答案;(2)利用树状图得出从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点,一共有12种可能,进而得出以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形,即可求出概率.【详解】解:(1)根据从A、D、E、F四个点中任意取一点,一共有4种可能,只有选取D点时,所画三角形是等腰三角形,1所画三角形是等腰三角形的概率P=;4:..1