该【方程的解的线性性与解的线性相关性 】是由【晓楠】上传分享,文档一共【19】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【方程的解的线性性与解的线性相关性 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。方程的解的线性性与解的线性相关性方程的解的线性性解的线性相关性方程的解的线性性与解的线性相关性的关系实例分析01方程的解的线性性一个方程中只包含一个未知数的一次幂,并且常数项为零。ax+b=0,其中a和b是已知数,x是未知数。线性方程的定义线性方程的一般形式线性方程解的唯一性对于给定的线性方程,其解是唯一的。解的稳定性线性方程的解不会因方程中参数的小变化而发生大的变化。线性方程的解的性质线性方程的解的求解方法代入法将一个已知数代入方程中,求解未知数。消元法通过加减消元或代入消元,将方程组转化为一个简单的线性方程,然后求解。02解的线性相关性如果存在不全为零的常数$k_1,k_2,...,k_n$,使得$k_1x_1+k_2x_2+...+k_nx_n=0$,则称$x_1,x_2,...,x_n$线性相关。线性相关如果$x_1,x_2,...,x_n$线性无关,则它们满足齐次线性方程组$k_1x_1+k_2x_2+...+k_nx_n=0$的解只有零解。线性无关线性相关的定义线性相关的性质如果向量$overset{longrightarrow}{a}$和$overset{longrightarrow}{b}$线性相关,那么存在不全为零的常数$k_1,k_2$,使得$k_1overset{longrightarrow}{a}+k_2overset{longrightarrow}{b}=overset{longrightarrow}{0}$,即$overset{longrightarrow}{a}$和$overset{longrightarrow}{b}$的坐标成比例。线性相关向量的坐标成比例如果向量$overset{longrightarrow}{a}$和$overset{longrightarrow}{b}$线性相关,那么$overset{longrightarrow}{a}cdotoverset{longrightarrow}{b}=0$。线性相关向量的数量积为零定义法01根据线性相关的定义,判断是否存在不全为零的常数$k_1,k_2,...,k_n$,使得$k_1x_1+k_2x_2+...+k_nx_n=0$。坐标法02判断向量$overset{longrightarrow}{a}$和$overset{longrightarrow}{b}$的坐标是否成比例,或者判断它们的数量积是否为零。行列式法03计算齐次线性方程组的行列式,如果行列式为零,则方程组有非零解,即向量线性相关;如果行列式不为零,则方程组只有零解,即向量线性无关。线性相关的判定方法
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