下载此文档

微分方程的求解技巧.pptx


文档分类:高等教育 | 页数:约28页 举报非法文档有奖
1/28
下载提示
  • 1.该资料是网友上传的,本站提供全文预览,预览什么样,下载就什么样。
  • 2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
  • 3.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
1/28 下载此文档
文档列表 文档介绍
该【微分方程的求解技巧 】是由【晓楠】上传分享,文档一共【28】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【微分方程的求解技巧 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。微分方程的求解技巧REPORTING目录微分方程的基本概念分离变量法参数法积分因子法幂级数法高阶微分方程的求解方法PART01微分方程的基本概念REPORTING定义微分方程是包含未知函数及其导数的等式。特殊类型线性微分方程、非线性微分方程、常系数微分方程等。分类根据未知函数和导数的个数,微分方程可以分为一阶、二阶和高阶微分方程。定义与分类03解的存在性定理存在唯一性定理、解的存在区间等。01解的定义满足微分方程的函数称为微分方程的解。02解的分类通解与特解。通解是满足微分方程的任意函数,特解是满足微分方程和初始条件的函数。微分方程的解如牛顿第二定律、电路分析等。物理问题如控制系统、航天器轨道等。工程问题如供需关系、货币供应等。经济问题如生物学、社会科学等。其他领域微分方程的应用PART02分离变量法REPORTING方法概述分离变量法是一种求解微分方程的常用技巧,其基本思想是将微分方程转化为代数方程,从而简化求解过程。该方法适用于具有多个独立变量的微分方程,通过分离变量,将方程中的未知函数与其变量分开,使问题简化为多个常微分方程的求解问题。具体步骤确定独立变量和未知函数,将微分方程中的未知函数与其变量分离。对常微分方程进行求解,得到未知函数的通解或特解。将分离后的代数方程进行整理,得到关于未知函数的常微分方程。将得到的解代入原微分方程进行验证,确保解的正确性。实例解析分离变量得dy/y=-dx+sin(x)dt将方程变形为dy/dx=-y+sin(x)考虑一阶线性微分方程dy/dx+y=sin(x)对两边积分,得到ln|y|=-x+cos(x)+C(C为积分常数)解得y=e^(-x+cos(x)+C)

微分方程的求解技巧 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.

相关文档 更多>>
非法内容举报中心
文档信息
  • 页数28
  • 收藏数0 收藏
  • 顶次数0
  • 上传人晓楠
  • 文件大小2.31 MB
  • 时间2024-03-27