[中考专题]2022年北京市通州区中考数学历年真题汇总 卷(Ⅲ)(含答案详解).pdf

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····故选:C.····【点睛】··级x··主要考查抛物线与轴的交点,二次函数图象与二次函数系数之间的关系,解题的关键是会利用对称年○○轴的范围求2a与b的关系,以及二次函数与方程之间的转换,根的判别式的熟练运用.····二、填空题····1、正六棱柱····【分析】名密密姓··侧面展开图是六个全等的矩形,上下底面为正六边形,故可知几何体的名称.····【详解】····解:∵侧面展开图是六个全等的矩形,且几何体的上下底面为正六边形··○○∴该几何体为正六棱柱····故答案为:正六棱柱.····【点睛】············:..2、130°130度【分析】先计算出?AOC,再根据?AOD??AOC??COD可求出结论.【详解】解:∵?AOB?90?,?COB?50?∴?AOC??AOB??COB?90??50??40?∵?COD?90?∴?AOD??AOC??COD?40??90??130?故答案为:130°【点睛】本题考查了角的计算及余角的计算,、1【分析】连接OA,先利用垂径定理得出AD的长,再由勾股定理得出OD的长即可解答.【详解】解:连接OA,∵AB=6,OC⊥AB于点D,11∴AD=AB=×6=3,22:..··········∵⊙O的半径为5,··线线··∴ODOA2AD252324,····CDOCOD∴=-=5-4=1.····故答案为:1.··○○【点睛】····本题考查的是垂径定理及勾股定理,解答此题的关键是作出辅助线构造出直角三角形,再利用勾股定··理求解.··号··29学4、##··7封封··【分析】····由旋转可得DE=DM,∠EDM为直角,可得出∠EDF+∠MDF=90°,由∠EDF=45°,得到∠MDF为45°,··可得出∠EDF=∠MDF,再由DF=DF,利用SAS可得出三角形DEF与三角形MDF全等,由全等三角形的··级对应边相等可得出EF=MF;则可得到AE=CM=2,正方形的边长为5,用AB-AE求出EB的长,再由··年○○BC+CM求出BM的长,设EF=MF=x,可得出BF=BM-FM=BM-EF=7-x,在直角三角形BEF中,利用勾股定··理列出关于x的方程,求出方程的解得到x的值,即为MF的长.····【详解】····解:∵△ADE逆时针旋转90°得到△CDM,··名密密∴∠A=∠DCM=90°,DE=DM,姓····∴∠FCM=∠FCD+∠DCM=180°,····∴F、C、M三点共线,····∵∠EDM=∠EDC+∠CDM=∠EDC+∠ADE=90°,○○··∴∠EDF+∠FDM=90°,····∵∠EDF=45°,····∴∠FDM=∠EDF=45°,··外内········:..在△DEF和△DMF中,?DE?DM???EDF??FDM,??DF?DF∴△DEF≌△DMF(SAS),∴EF=MF,设EF=MF=x,∵AE=CM=2,且BC=5,∴BM=BC+CM=5+2=7,∴BF=BM-MF=BM-EF=7-x,∵EB=AB-AE=5-2=3,在Rt△EBF中,由勾股定理得EB2+BF2=EF2,即32+(7-x)2=x2,29解得:x,729∴MF=.729故答案为:.7【点睛】此题考查了正方形的性质,旋转的性质,全等三角形的判定与性质,,注意掌握旋转前后图形的对应关系,、2【分析】根据二次根式的性质即可求出答案.:..··········【详解】··线线2ab··解:原式=4····2ab=··2····2ab故答案为:.○○2··【点睛】······本题考查二次根式的性质与化简,解题的关键是熟练运用二次根式的除法运算法则,本题属于基础题号····封封三、解答题····1、(1)B(4,a);(2)x?2;(3)y?y?y,见解析321····【分析】··级··年(1)根据题意,令x?0,即可求得A的坐标,根据平移的性质即可求得点B的坐标;○○··(2)根据题意A,B关于对称轴对称,进而根据A,B的坐标即可求得对称轴;····(3)根据(2)可知对称轴为x=2,进而计算点与对称轴的距离,根据抛物线开口朝下,则点离对····称轴越远则函数值越小,据此求解即可··名密密【详解】姓····解:(1)∵令x?0,····∴y?a?02?b?0?a?a,····○○∴点A的坐标为(0,a),····∵将点A向右平移4个单位长度,得到点B,····∴点B的坐标为(4,a).····(2)A的坐标为(0,a),点B的坐标为(4,a)外内········:..点A,B都在在二次函数y?ax2?bx?a?a?0?,B关于对称轴对称?对称轴为x?2(3)∵对称轴是直线x?2,0?m?1,∴点(m?1,y),(m,y)在对称轴x?2的左侧,12点(m?2,y)在对称轴x?2的右侧,3∵0?m?1,∴?1??m?0,∴2?2??m?1??3,1?2?m?2,0?m?2?2?1∵a?0,∴y?y?【点睛】本题考查了平移的性质,二次函数的对称性,二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的性质,、(1)?24,?10,10;(2)设经过t秒后,点P到点A、B、C的距离和为L,则?748?4t,0?t??2??717L??20?4t,?t?;(3)022??1712t?48,t???2【分析】:..··········(1)利用绝对值的非负性及完全平方的非负性求解;··线线(2)需要进行分类讨论,分别为当点P在线段AB上时,当点P在线段BC上时,当点P在线段AC的··延长线上时,进行分类讨论;····14143417··(3)先分别求出当点P追上T的时间t??,当点Q追上T的时间t??,当点Q追上P14?1325?12··201417··的时间t??20,根据当?t?时,得出三点表示的数的大小关系,?432○○··【详解】······解(1)|a?24|?(b?10)2?(c?10)2?0,号··学··?a?24?0,b?10?0,c?10?0,封封··?a??24,b??10,c?10,····故答案是:?24,?10,10;····(2)设经过t秒后,点P到点A、B、C的距离和为L,级··年○○7①当点P在线段AB上时,则0?t?,··2··········名点P到点A、B、C的距离和是:34?14?4t?48?4t;密密姓····717②当点P在线段BC上时,则?t?,··22······○○点P到点A、B、C的距离和是:34?4t?14;····17··③当点P在线段AC的延长线上时,则t?2······外内········:..点P到点A、B、C的距离和是:4t?(4t?14)?(4t?34)?12t?48;?748?4t,0?t??2??717?L??20?4t,?t?;22??1712t?48,t???21414(3)当点P追上T的时间t??,14?133417当点Q追上T的时间t??,25?1220当点Q追上P的时间t??20,35?41417?当?t?时,32位置如图:?|x?x|?|x?x|?|x?x|,PTTQQP??x?x?(x?x)?x?x?【点睛】本题考查了绝对值、数轴上的动点问题、列代数式,、x>?5【分析】:..··········将不等式变形,先去分母,再去括号,移项、合并同类项即可.··线线【详解】····2x?13x?2··解:不等式整理得,?2?,32····xx去分母,得2(2+1)-12<3(3-2).··○○去括号,得4x+2-12<9x-6.····移项,得4x-9x<-6+12-2.····合并同类项,得-5x<4,号··学··4系数化为1,得x>?.封封5····【点睛】····本题主要考查解一元一次不等式的基本能力,严格遵循解不等式的基本步骤是关键,尤其需要注意不····年○○4、····(1)这片草场每周生长的草量和牧民进驻前原有草量的比为1:12····(2)最多可以放牧225只羊····【分析】名密密姓··(1)设每只羊每周吃的草量为1份,这片草场牧民进驻前原有草量x份,这片草场每周生长的草量··为y份,根据等量关系列出方程组即可;····(2)设可以放牧m只羊,列出一元一次不等式,即可求解.····○○(1)··解:设每只羊每周吃的草量为1份,这片草场牧民进驻前原有草量x份,这片草场每周生长的草量为····y份,····?x?4y?360?4··依题意得:?,?x?9y?210?9外内········:..?x?1080解得:?,?y?90?y:x?90:1080?1::这片草场每周生长的草量和牧民进驻前原有草量的比为1:12.(2)设可以放牧m只羊,依题意得:8m1080?8?90,解得::最多可以放牧225只羊.【点睛】本题主要考查二元一次方程组以及一元一次不等式的实际应用,找出数量关系,、这个角的度数是36?【分析】设这个角为x?,根据题意列方程求解即可.【详解】解:设这个角为x?,则余角为(90??x),补角为(180?x)?,由题意得:180?x?3?90?x??18,解得:x?:这个角的度数是36?.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,以及余角和补角的意义,如果两个角的和等于90°,那么这两个角互为余角,其中一个角叫做另一个角的余角;如果两个角的和等于180°,那么这两个角互为补:..··········角,其中一个角叫做另一个角的补角.··线线············○○········号··学··封封··········级··年○○············名密密姓············○○············外内········