精选山西省太原市实验中学2024届高三高考考前回归课本数学(文).doc

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〔2〕假设,那么函数=_____〔答:〕;〔3〕假设函数是定义在R上的奇函数,且当时,,那么当时,=________〔答:〕这里需值得注意的是所求解析式的定义域的等价性,即的定义域应是的值域。③方程的思想――对等式进行赋值,从而得到关于及另外一个函数的方程组。如〔1〕,那么的解析式〔答:〕;〔2〕是奇函数,是偶函数,且+=,那么=〔答:〕〔3〕求定义域——使函数解析式有意义(如:分母、偶次根式被开方数、对数真数、底数、零指数幂的底数、实际问题有意义;假设f(x)定义域为[a,b],复合函数f[g(x)]定义域由a≤g(x)≤b解出;假设f[g(x)]定义域为[a,b],那么f(x)定义域相当于x∈[a,b]时g(x)的值域;如:〔1〕函数定义域为,那么定义域为________〔答:〕;〔2〕假设函数的定义域为,那么函数的定义域为________〔答:[1,5]〕〔4〕求值域方法①配方法;如:函数的值域〔答:[4,8]〕;②逆求法〔反求法〕;如:通过反解,用来表示,再由的取值范围,通过解不等式,得出的取值范围为〔答:〔0,1〕〕;③换元法;如〔1〕的值域为___〔答:〕;〔2〕的值域为_____〔答:〕〔令,。运用换元法时,要特别要注意新元的范围,此问题实质上是二次函数问题〕;④单调性法:函数为单调函数,可根据函数的单调性求值域。如求,,的值域分别为______,,〔答:、、〕;⑤数形结合:根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域。如〔1〕点在圆上,那么及的取值范围分别为______,〔2〕求函数的值域〔答:、,〕;⑥根本不等式法〔1〕求的值域〔答:〕;〔2〕求的值域〔答:〕〔3〕求的值域〔答:〕⑦导数法、别离常数法;如〔1〕求函数,的最小值。〔答:-48〕〔2〕用2种方法求以下函数的值域:①②;〔5〕解应用题:审题(理顺数量关系)、建模、求模、验证;〔6〕恒成立问题:①别离参数法②最值法③化为一次或二次方程根的分布问题恒成立;恒成立〔7〕任意定义在R上函数都可以唯一地表示成一个奇函数与一个偶函数的和;即其中是偶函数,是奇函数〔8〕利用一些方法〔如赋值法〔令=0或1,求出或、令或等〕、递推法、反证法等〕进行逻辑探究。如〔1〕假设,满足,那么的奇偶性是____〔答:奇函数〕;〔2〕假设,满足,那么的奇偶性是______〔答:偶函数〕;O123xy〔3〕是定义在上的奇函数,当时,的图像如右图所示,那么不等式的解集是_____________〔答:〕;〔4〕设的定义域为,对任意,都有,且时,,又,①求证为减函数;②解不等式.〔答:〕.18.〔1〕函数在点处的导数的几何意义:函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率,相应的切线方程是.〔2〕导数几何物理意义:k=f/(x0)表示曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的斜率。表示t时刻即时速度,表示t时刻加速度。如一物体的运动方程是,其中的单位是米,的单位是秒,那么物体在时的瞬时速度为_____〔答:5米/秒〕(1)〔C为常数〕.(2).(3).(4).(5);.(6);.〔1〕〔k为常数〕〔2〕〔3〕.〔4〕.〔小〕值的方法:当函数在点处连续时,〔1〕如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值;〔2〕如果在附近的左侧,右侧,〔1〕过某点的切线不一定只有一条;如:函数,过点作曲线的切线,求此切线的方程〔答:或〕。〔2〕研究单调性步骤:分析定义域求导数解不等式得增区间〔或得减区间〕如:设函数在上单调函数,那么实数的取值范围_____〔答:〕;〔3〕求极值、最值步骤:求导数;求的根;检验在根左右两侧符号,假设左正右负,那么f(x)在该根处取极大值;假设左负右正,那么f(x)在该根处取极小值;把极值与区间端点函数值比较,最大的为最大值,:〔1〕函数在[0,3]上的最大值、最小值分别是______〔答:5;〕;〔2〕在[-1,2]上是减函数,那么b+c有最值〔答:大,〕〔3〕方程的实根的个数为__〔答:1〕特别提醒:〔1〕极值点处的导数值为0,但导数值为0的点不一定是极值点。故不能仅凭判断是函数的极值点=0是为极值点的必要而不充分条件。〔2〕函数的极大(小)值,一定要既考虑,又要考虑检验“左正右负〞(“左负右正〞)的转化,否那么条件没有用完,这一点一定要切记!如:函数处有极小值10,那么a+b的值为____〔答:-7〕〔4〕和导数有关的一个结论:假设且,有恒成立,那么在内,=a1+(n-1)〔叠加法〕===这项的平均数〔倒序相加法〕等比数列中〔叠乘法〕当q=1,;当q≠1,Sn==〔错位相减法〕、结论:〔1〕等差数列中,,;当m+n=p+q,am+an=ap+aq;等比数列中,;当m+n=p+q,;如①在等比数列中,,公比q是整数,那么=___〔答:512〕;②各项均为正数的等比数列中,假设那么〔答:10〕。特别注意:等比数列中各项都不等于0,公比不为0,各项的符号规律:各项同号,奇偶项异号〔2〕常见数列:{an}、{bn}等差那么{kan+tbn}等差;{an}、{bn}等比那么{kan}(k≠0)、、{anbn}、等比;{an}等差,那么(c>0)成等比;{}()等比,那么{}(c>0且c1)等差。〔3〕等差中:假设项数,那么,,假设项数,那么,〔4〕等比中:假设项数为,那么;假设项数为,那么;〔5〕等差{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍为等差;等比{an}的任意连续m项的和且不为零时构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍为等比。如:公比为-1时,、-、-、…-d,a,a+d;四数a-3d,a-d,,a+d,a+3d;等比三数可设,a,aq;四个数成等比的错误设法:,,aq,aq3(为什么?公比被限定为)如有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个成等比数列,且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和为12,求此四个数。〔答:15,,9,3,1或0,4,8,16〕、等比数列的判定:〔1〕〔2〕注意:①与对应的数列除首项不同外,其余项都相同且成等差②与对应的数列除首项不同外,其余项都相同且成等比如假设是等比数列,且,那么=〔答:-1〕(或首项负的递增)等差数列前n项和最大(或最小)问题,转化为解不等式