下载此文档

第8讲模块复习:对数与对数函数教案.docx


文档分类:中学教育 | 页数:约7页 举报非法文档有奖
1/7
下载提示
  • 1.该资料是网友上传的,本站提供全文预览,预览什么样,下载就什么样。
  • 2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
  • 3.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
1/7 下载此文档
文档列表 文档介绍
该【第8讲模块复习:对数与对数函数教案 】是由【hhhhh】上传分享,文档一共【7】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【第8讲模块复习:对数与对数函数教案 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。1/82019年暑季课程苏教版高三数学第8讲:?对数与对数函数?教案一、,知道用换底公式能将一般对数转化为自然对数或常用对数,,理解对数函数的单调性与函数图象通过的特殊点,知道指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数(a>0,a≠1),、知识梳理[来源:],那么数b叫做以a为底N的对数,记作__________,其中____叫做对数的底数,(1)对数的性质(a>0且a≠1)①alogaN=____; ②loga1=____;③logaaN=____;④logaa=____.(2)对数的重要公式①换底公式:logaN=________________(a,c均大于零且不等于1);②logab=,推广logab·logbc·logcd=________.(3)对数的运算法那么如果a>0且a≠1,M>0,N>0,那么①loga(MN)=__________________;②loga=____________;③logaMn=__________(n∈R);④logamMn=>10<a<1图象性质(1)定义域:________[来源:学|科|网][来源:][来源:ZXXK][来源:学。科。网](2)值域:____(3)过点________,即x=____时,y=____2/8(4)当x>1时,______;当0<x<1时,______(5)当x>1时,______;当0<x<1时,______(6)是(0,+∞)上的__函数(7)是(0,+∞)=ax与对数函数y=logax,、题型突破题型一对数式的化简与求值例1 计算:(1);(2).变式迁移1 计算:(1);(2).题型二含对数式的大小比拟例2 比拟以下各组数的大小.(1)与;(2)与;(3), ,,, ,如果对于任意的都有成立, (1)函数,假设,且,那么的取值范围为______________.(2)函数在上单调递增,那么________.(填写“<〞“=〞“>〞)四、针对训练(总分值:90分)一、填空题(每题6分,共48分),那么集合=,,,,假设,,定义运算“*〞:,:①假设函数为奇函数,那么;②假设,那么方程有两个不相等的实根;③方程有且只有三个实数根;④对于函数,假设,.(将所有真命题的序号填在横线上)二、解答题(共42分)9.(14分),.(14分)函数且.(1)求的定义域;(2)判断的奇偶性并予以证明;(3)假设时,.(14分)函数.(1)求的定义域;(2)在函数的图象上是否存在不同的两点,使得过这两点的直线平行于轴;(3)当满足什么条件时,、参考答案二、=N(a>0,且a≠1) b=logaN a N 2.(1)①N ②0 ③N ④1 (2)①②logad (3)①logaM+logaN ②logaM-logaN ③nlogaM 3.(1)(0,+∞) (2)R (3)(1,0) 1 0 (4)y>0 y<0 (5)y<0 y>0(6)增(7)减 =logax y=x三、题型突破例1 解题导引在对数运算中,先利用幂的运算把底数或真数进行变形,化成分数指数幂的形式,使幂的底数最简,然后再运用对数运算法那么化简合并,(1)原式=(2)原式=log34-log3+log38-3=log3(4××8)-3=log39-3=2-3=- 解(1)原式=lg2·(lg2+lg50)+lg25=21g2+lg25=lg100=2.〔2〕原式===·=.例2 解题导引比拟对数式的大小或证明等式问题是对数中常见题型,解决此类问题的方法很多,①当底数相同时,可直接利用对数函数的单调性比拟;②假设底数不同,真数相同,可转化为同底(利用换底公式)或利用对数函数图象,数形结合解得;③假设不同底,不同真数,(1)∵log3<log31=0,而log5>log51=0,∴log3<log5.(2)方法一∵0<<1,<,∴0>>.∴<,<==,如下图,两图象与x=<.(3)∵y=为减函数,且,∴b>a>=2x是增函数,∴2b>2a> c>a>b解析 0<a=<20=1,b=log2<log21=0,c=log>log=1,即0<a<1,b<0,c>1,所以c>a> 解题导引此题属于函数恒成立问题,即对于x∈[,2]时,|f(x)|恒小于等于1,恒成立问题一般有两种思路:一是利用图象转化为最值问题;,∵f(x)=logax,那么y=|f(x)|,要使x∈[,2]时恒有|f(x)|≤1,只需|f()|≤1,5/8即-1≤loga≤1,即logaa-1≤loga≤logaa,亦当a>1时,得a-1≤≤a,即a≥3;当0<a<1时,得a-1≥≥a,得0<a≤.综上所述,a的取值范围是(0,]∪[3,+∞).变式迁移3 (1)(3,+∞) (2)<解析(1)画出函数f(x)=|lgx|的图象如下图.∵0<a<b,f(a)=f(b),∴0<a<1,b>1,∴lga<0,lgb>∵f(a)=f(b),∴-lga=lgb,ab=1.∴a+2b=a+,易证μ=a+在(0,1)上单调递减,∴μ>+2b>3.(2)∵f(x)=loga|x|在(0,+∞)上单调递增,∴a>1.∴a+1>2.∵f(x)是偶函数,∴f(-2)=f(2)<f(a+1).四、针对训练1.(-∞,1]解析∵x≥0,∴y=()x∈(0,1],∴M=(0,1].当0<x≤1时,y=log2x∈(-∞,0],即N=(-∞,0]. ∴M∪N=(-∞,1].>c>b解析∵a=log2π>1,b=logπ<0,0<c=<1∴b<c<.[,4)解析y=lnt是单调递增函数,那么只需研究函数t=4+3x-x2的单调递减区间,并注意t>=4+3x-x2的单调递减区间为[,+∞),当x≥4时,t≤0,所以区间[,4).-2解析依题意有f(-x)+f(x)=ln+ln=0,即·=1,故1-a2x2=1-4x2,6/8所以a2=4,又a≠2,故a=->0时,函数ax,logax的单调性相同,因此函数f(x)=ax+logax是(0,+∞)上的单调函数,f(x)在[1,2]上的最大值与最小值之和为f(1)+f(2)=a2+a+loga2,由题意得a2+a+loga2=6++a-6=0,解得a=2或a=-3(舍去).6.(-1,0)∪(1,+∞)解析①当a>0时,f(a)=log2a,f(-a)=,f(a)>f(-a),即log2a>=log2,∴a>,解得a>1.②当a<0时,f(a)=,f(-a)=log2(-a),f(a)>f(-a),即>log2(-a)=,∴-a<,解得-1<a<0,由①②得-1<a<0或a>.(-∞,0]解析在同一直角坐标系中画出y=log(3x-2)和y=log2x两个函数的图象,由图象可得f(x)=,值域为(-∞,0].8.①②③解析①∵f(x)为奇函数,∴f(-x)+f(x)=0.∴lg(-x+)+lg(x+)=lg[(x2+a)-x2]=lga=0,∴a=1.②|lgx|-a=0,∴|lgx|==|lgx|,y=a的图象可知,当a>0时有两个交点.∴方程有两个不等实根.③作出y=lgx,y=sinx的图象,.④对于f(x)=lgx,如图,当0<x1<x2时,应有yA>yB,即f()>.∵f(x)=2+log3x,∴y=[f(x)]2+f(x2)=(2+log3x)2+2+log3x2=logx+6log3x+6=(log3x+3)2-3.……………………………………………………(5分)∵函数f(x)的定义域为[1,9],∴要使函数y=[f(x)]2+f(x2)有意义,必须∴1≤x≤3,∴0≤log3x≤1,7/8……………………………………………………………………………………………(10分)∴6≤(log3x+3)2-3≤=1,即x=3时,ymax=13.∴当x=3时,函数y=[f(x)]2+f(x2)取最大值13.……………………………………(14分)(1)f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),那么解得-1<x<(x)的定义域为{x|-1<x<1}.………………………………………………(4分)(2)由(1)知f(x)的定义域为{x|-1<x<1},且f(-x)=loga(-x+1)-loga(1+x)=-[loga(x+1)-loga(1-x)]=-f(x),故f(x)为奇函数.………………………………………………………………(9分)(3)因为当a>1时,f(x)在定义域{x|-1<x<1}内是增函数,所以f(x)>0?><x<(x)>0的x的解集是{x|0<x<1}.…………………………………(14分)(1)由ax-bx>0,得()x>1,且a>1>b>0,得>1,所以x>0,即f(x)的定义域为(0,+∞).……………………………………………………………………………………(4分)(2)任取x1>x2>0,a>1>b>0,那么ax1>ax2>0,bx1<bx2,所以ax1-bx1>ax2-bx2>0,即lg(ax1-bx1)>lg(ax2-bx2).故f(x1)>f(x2).所以f(x)在(0,+∞)上为增函数.………………………………………………………(8分)假设函数y=f(x)的图象上存在不同的两点A(x1,y1)、B(x2,y2),使直线平行于x轴,那么x1≠x2,y1=y2,这与f(x)=f(x)的图象上不存在不同的两点使过两点的直线平行于x轴.…………(10分)(3)因为f(x)是增函数,所以当x∈(1,+∞)时,f(x)>f(1).这样只需f(1)=lg(a-b)≥0,即当a≥b+1时,f(x)在(1,+∞)上恒取正值.……………………………………………………(14分)

第8讲模块复习:对数与对数函数教案 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.

相关文档 更多>>
非法内容举报中心
文档信息
  • 页数7
  • 收藏数0 收藏
  • 顶次数0
  • 上传人hhhhh
  • 文件大小142 KB
  • 时间2024-03-26