递推算法教学设计新部编版.doc

该【递推算法教学设计新部编版 】是由【雨林书屋】上传分享，文档一共【4】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【递推算法教学设计新部编版 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。精品教学教案设计 |Excellentteachingplan教师学科教案[ 20 –20 学年度 第__学期 ]任教学科:_____________任教年级:_____________任教老师:_____________市实验学校育人犹如春风化雨,授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计 |Excellentteachingplan递推算法导学案一:知识准备1:加法原理做一件事情,完成它有N类办法,在第一类办法中有M1种不同的方法,在第二类办法中有M2种不同的方法,,在第N类办法中有M(N)种不同的方法,那么完成这件事情共有M1+M2++M(N)种不同的方法。2:递推算法有些问题中,相邻两项或多项数字(或状态)之间存在某种关系,可以通过前一项或多项按照某一规律推出其后一项数字(或状态),或者是通过后一项或多项按照某一规律推出其前一项数字(或状态)。我们可将这种规律归纳成如下递推关系式:Fn g(Fn1)或者Fn1 g(Fn)二:样例导入例1:楼梯问题1月月小朋友每次上楼梯,要么走一级台阶,要么走两级台阶。喜欢动脑筋的她想知道,走完N级台阶,有多少种不同的走法。比如当N=3时,她有三种方式走完:①连走三次一级台阶;②先走一级台阶,再走两级台阶;③先走两级台阶,再走一级台阶。解析:不难发现,这个问题的解随着 N的值变化而变化,为了将这两者联系在一起,我们想到数学中的 ( ) 即F(x)=y,其中 x代表( ),y 代表( ) 。经过手算,我们会发现 f(1)=( ),f(2)=( ),f(3)=( ),f(4)=( ),f(5)=( ) 。根据递推算法的定义及分析,可知其递推关系为( ) 。三:合作探究1:我的疑惑解决此类递推问题的一般性步骤四:典型巩固例2:楼梯问题2同例1,只是每步要么走一级台阶,要么走两级,要么走三级台阶 ,求递推式。育人犹如春风化雨,授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计 |Excellentteachingplan例3:走道铺砖对于一个两行N列的走道,现在希望你用形如 的砖,将其铺满。注意砖不能铺到走道外面,且砖块间不能重叠。现在给出 N的值,希望你给出一共有多少种不同的铺法。例如当N=3时,你以下有3种不同的铺法。请问当N=7时,有多少种铺法。例4:一个商店的老板决定在俄罗斯国庆日那天,用白色、蓝色和红色这三种颜色的彩带来装饰他的商店橱窗。他希望满足以下条件:。。当他的橱窗有3格时,有以下4种放置的方案现在请你求出当橱窗有 6格时,有多少种放置方案。五:课外作业DNA给你N个位置,每个位置上只能放 ,如果整个数列没有出现101或111,则这个数列是个安全的数列,现在给出 N的值,请找出有多少种安全数列。例如当 N等于4时,有9种安全数列,当N等于10时,答案为多少?育人犹如春风化雨,授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计 |Excellentteachingplan六:课后反思引入:1202年数学家菲波那契提出了一个著名的兔子问题:假定一对兔子从第三个月起逐月生一对一雌一雄的小兔, 每对小兔在两个月后也逐月生一对一雌一雄的小兔,。问一年之后兔房里共有多少对兔子?菲波那契是这样来考虑的:设第 n个月后兔房里的兔子数为 a(n)对,这a(n)应由以下两部分组成: 一部分是第 n﹣1个月时已经在兔房里的兔子,它们有a(n﹣1)对;另一部分是第 n个月中新出世的,而这部分应有第 n﹣2个月时兔房里的兔子所生,有 a(n﹣2)对,因而有递推关系式A(n)=A(n-1)+A(n-2) (n∈N且n>=3),且易知 A(1)=A(2)=1 。由这个递推关系式可以得到一年后的兔子对数 A(12)=141。这也是递推方法应用的一个最著名的例子。按照如上的递推,菲波拉契数列前几项如下:1123581321延伸:菲波拉契数列在自然界中的体现延龄草 耧斗菜 多毛金光菊 21瓣大滨菊对于递推算法,你有什么感想及想法?育人犹如春风化雨,授业不惜蜡炬成灰