自主招生第三讲利用图像判定方程根的个数及函数的最值-学生版.docx

该【自主招生第三讲利用图像判定方程根的个数及函数的最值-学生版 】是由【小树屋教育】上传分享，文档一共【6】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【自主招生第三讲利用图像判定方程根的个数及函数的最值-学生版 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。源于名校,成就所托序号: 初中数学备课组 教师: 班级:初三日期 上课时间 学生:主课题:利用函数图像判定方程根的个数及函数最值第一部分 利用函数图像判定方程根的个数基本结论:判断方程根的个数问题,常常运用图像法。当函数图像并不容易作出时,可以再次进行转化,如:f(x)g(x)的根的个数,可以构造函数F(x)f(x)g(x),于是将问题转化为函数yF(x)的图像与x轴交点个数问题,再依据F(x)的单调性和特殊点的位置来判断例题1:若关于x的方程||x|1|a0有四个解,求实数a的取值范围例题2:已知关于x的方程x22x3a0(0x3),根据下列条件,求出a的取值范围(1)方程没有实数解(2)方程有一解(3)方程没有解例题3:若关于x的方程|x2 2x 3| m 0有四个解,求实数 m的取值范围1 创新三维学****法,高效学****加速度源于名校,成就所托例题4:若关于x的方程x2 2|x| 3 m 0有三个解,求实数 m的取值范围针对练****x的方程|x2 4x 3| m 0有四个实数根,求实数 x的方程|x 3| |x 1| m 0,,有两个实数根,求实数|x||x2 2x| 3 a 0,|x2 3| 2x a 0,就实数a的取值范围讨论方程根的个数2 创新三维学****法,高效学****加速度源于名校,成就所托x22x,x3k成立的x的值恰好有3个,,x3第二部分 函数的最值基本公示(1)二次函数yax2bxc(a0)当a0时,当xb,ymin4acb22a4a当a0时,当xb,ymax4acb22a4a(2)若a0,b0,则abab(当且仅当ab时,等号成立)2当ab为定值时,(ab)max(ab)22当ab为定值时,(ab)min2ab基本结论:一次函数f(x)kxb(k0)(x1xx2)当k0时,f(x)minf(x1);f(x)maxf(x2)当k0时,f(x)minf(x2);f(x)maxf(x1)例题1:若x0,求函数yx2x1的最小值(直观法)x3 创新三维学****法,高效学****加速度源于名校,成就所托例题 f(x) |x P| |x 15| |x p 15|(其中P x 15,0 P 15),(k2)x(k23k5)0(kR)的两个实数根分别为x1,x2,求x12x22的最小值(配方法) b,且a b 2,求a2 b2的最小值(换元法)a b2x 2x 的最大值,最小值(判别式法)针对练****1x)14 创新三维学****法,高效学****加速度源于名校, |x 1| |x 3|[0,a]32,求实数a的取值范围f(x)x2x3在上的最大值为, f(x) x2 1 (4 x)2 :|x 3| a 0有一个根,求实数 |x |2x 1|| 3的解的个数5 创新三维学****法,高效学****加速度源于名校, x的方程x2 |2x 3| a 0有两个解,求实数 x 5,求函数 f(x) x2 4x 3 x2 6x ,求函数 f(x) x2 |x a| (a为实数)若当且仅当n5时,函数有最小值,求实数a的取值范围6 创新三维学****法,高效学****加速度