下载此文档

等差数列知识点总结材料.doc


文档分类:中学教育 | 页数:约10页 举报非法文档有奖
1/10
下载提示
  • 1.该资料是网友上传的,本站提供全文预览,预览什么样,下载就什么样。
  • 2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
  • 3.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
1/10 下载此文档
文档列表 文档介绍
该【等差数列知识点总结材料 】是由【春天笑笑】上传分享,文档一共【10】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【等差数列知识点总结材料 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。第一讲 数列定义及其性质一、基本概念:1、通项公式: an; 2 、前n项和:Sn3、关系:an Sn Sn1(n 2)二、性质:1、单调性:增数列: an an1;减数列:an an1;常数列:an an12、最值:最大值:减数列an最小值:增数列最大值:+++L(0)Sn若S7最大,则a7若S7或S8最大,则最小值:与上面相反0,a8 0a7 0,a8=0,a9 0,3、前n项积Tn有最大值:三、几种常见数列:1、-1,7,-13,19L2、7,77,777,L1 353、 ,,L2 48164、11,, ,4L92 4 6 85、 ,, , L★随堂训练:2n1、已知数列{an}通项公式是an,那么这个数列是()、已知数列{an}满足a10,an11)an,那么这个数列是(、已知数列{an}通项公式是ann2kn2,若对任意nN*,都有an1an成立,则实数k的取值范围是()4、已知数列{an}通项公式是ann10,Tn是数列{an}的前n项积,即Tna1a2a3Lan,2n1当Tn取到最大值是,n的值为()5、设数列{an}的前n项和Snn2,则8的值是()a等差数列专题一、,如果一个数列从第 2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母 d表示.{n}的首项是a1,公差是,则其通项公式为n=1+(n-1)d=(n-)=.,A,y组成等差数列,那么A叫做x和y的等差中项,如果A是x和y的等差中项,则=x+(1)*通项公式的推广:an=am+(n-m)d(n,m∈N).(2)若{n}为等差数列,且+=+,则m+n=p+q(,,,∈N*).amnpqaaaamnpq(3)nkk+mk+2m*{a}是等差数列,公差为d,则a,a,a,(k,m∈N)是公差为(4)数列Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,也是等差数列.(5)2n-1=(2n-1)(6)若n为偶数,则 S偶-S奇= ;若n为奇数,则 S奇-S偶=a中(中间项). n项和公式1nnna+an1若已知首项a和末项a,则S=1n2,或等差数列{a}的首项是a,公差是d,则其n1nn-=na+=d21d,数列{nn2(,为常数).S2n+a-2na}是等差数列的充要条件是S=An+{an}中,a1>0,d<0,则Sn存在最大值,若 a1<0,d>0, n项和公式:Sn=a1+a2+a3++an,①Sn=an+an-1++a1,②n a1+an①+②得:Sn=2.两个技巧已知三个或四个数组成等差数列的一类问题,,可设为,a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,.若偶数个数成等差数列且和为定值时,可设为,a-3d,a-d,a+d,a+3d,,:对于n≥2的任意自然数,验证an-an-1为同一常数;等差中项法:验证2an-1=an+an-2(n≥3,n∈N*)都成立;通项公式法:验证an=pn+q;(4)前n项和公式法:验证Sn=An2+: 后两种方法只能用来判断是否为等差数列,:(公式的运用,定义的把握){an}中,a3=9,a9=3,则公差d的值为()A.C.D.﹣{an}的通项公式是an=2n+5,则此数列是()7为首项,公差为2的等差数列7为首项,公差为5为首项,公差为2的等差数列{an}中,a1=13,a3=12,若an=2,则n等于()A.23D.1与5的等差中项是()A.1.(2005?黑龙江)如果数列{an}是等差数列,则()A.a1+a8>a4+a5+a8=a4+a5C.a1+a8<a4+a5D.a1a8=a4a5考点1:等差数列的通项与前 n项和题型1:已知等差数列的某些项,求某项【解题思路】 给项求项问题,先考虑利用等差数列的性质,再考虑基本量法【例1】已知 an为等差数列,,则对应练****1、已知 an为等差数列,(互不相等),、已知个数成等差数列,它们的和为,平方和为,求这个数 .题型2:已知前项和及其某项,求项数 .【解题思路】⑴利用等差数列的通项公式求出及,代入可求项数;⑵利用等差数列的前 4项和及后 4项和求出,代入可求项数 .【例2】已知为等差数列 an的前项和,,求对应练****3、若一个等差数列的前4项和为36,后4项和为124,且所有项的和为780,求这个数列的项数.4、已知为等差数列an的前项和,,:求等差数列的前n项和【解题思路】(1)利用求出,把绝对值符号去掉转化为等差数列的求和问题.(2)含绝对值符号的数列求和问题,要注意分类讨论 .【例3】已知为等差数列 an的前项和,.; ⑵求;⑶求.(1)练****对应练****5、已知为等差数列 an的前项和,,:证明数列是等差数列【名师指引】 判断或证明数列是等差数列的方法有:1、定义法:(,是常数) an是等差数列;2、中项法:() an是等差数列;3、通项公式法:(是常数) an 是等差数列;4、项和公式法:(是常数,)an 是等差数列.【例4】已知为等差数列 an的前项和,.求证:数列是等差数列 .对应练****6、设为数列 an的前项和,,(1) 常数的值; (2)证:数列是等差数列 .考点3:等差数列的性质【解题思路】 利用等差数列的有关性质求解 .【例5】1、已知为等差数列 an的前项和,,则 ;2、知为等差数列 an的前项和,,则 .对应练****7、含个项的等差数列其奇数项的和与偶数项的和之比为( )、分别是等差数列 an、an的前项和,,则 .考点4:等差数列与其它知识的综合【解题思路】 1、利用与的关系式及等差数列的通项公式可求;2、求出后,判断的单调性 .【例6】已知为数列 an的前项和,;数列满足:,,其前项和为⑴数列an、的通项公式;⑵设为数列的前项和,,求使不等式对都成立的最大正整数的值 .课后练****1.(2010 广雅中学)设数列是等差数列,且, ,是数列的前项和,则A. B . C. D . an 中,,则 . an中,,当数列 an的前项和取得最小值时, . an共有项,其奇数项之和为,偶数项之和为,则其公差是 .,,则通项 .对应练****an的前项和,,.⑴ 数列an 的通项公式;⑵ 数列 an中是否存在正整数,使得不等式对任意不小于的正整数都成立?若存在,求最小的正整数,若不存在,说明理由

等差数列知识点总结材料 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.

相关文档 更多>>
非法内容举报中心
文档信息
  • 页数10
  • 收藏数0 收藏
  • 顶次数0
  • 上传人春天笑笑
  • 文件大小322 KB
  • 时间2024-03-25