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正比例
学****目标:
1、能结合丰富的实例认识正比例;能根据正比例的含义,判断两个相关联的量是否成正比例;并利用正比例解决一些简单的实际问题。
2、通过观察、比较、分析、归纳等活动,发现正比例量的特征。
3、在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
学****重点:
正确理解正比例的意义。
学****难点:
能准确判断成正比例的量。
下面是正方形的周长与边长的变化情况。把表填完整。
边长/cm
3
2
0
1
2
4
6
8
10
12
16
14
周长/cm
2
8
3
12
4
16
下面是正方形的面积与边长的变化情况。把表填完整。
2
4
3
9
4
16
4
2
16
12
14
10
8
6
2
3
1
边长/cm
0
面积/cm²
说一说:
正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律相同吗?
一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下:
(1)表中有哪两种量?(2)它们是相关联的量吗?
(3)题中什么不变?
(4)你能写出它们的关系式吗?
(5)它们的变化规律是什么?
450
720
630
540
一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下,把下表填写完整。
(1)表中有哪两种量?(2)它们是相关联的量吗?
(3)题中什么不变?
(4)你能写出它们的关系式吗?
(5)它们的变化规律是什么?
9
12
15
18
21
一辆汽车行驶的速度为千米时,汽车行驶的时间和路程如下。
一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下。
观察这两张表,它们有什么共同点?
( 1 )都有两种相关联的量。
( 2 )相对应的两个数的比值(也就是商)一定。
像这样两种相关联的量,如果它们的比值一定, (也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
交流点拨
思考:
要判断两种变化的量是否成正比例的量,关键看什么?