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【高考总复习】2013年高考数学复习第八章第9课时圆锥曲线的综合问题课件山东专用.ppt

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第9课时圆锥曲线的综合问题
教材回扣夯实双基
基础梳理

判定直线与圆锥曲线的位置关系,通常是将直线方程与曲线方程联立,消去变量y(或x)得变量x(或y)的方程:ax2+bx+c=0(或ay2+by+c=0).
若a≠0,可考虑一元二次方程的判别式Δ,有:
Δ>0⇔直线与圆锥曲线________;
Δ=0⇔直线与圆锥曲线_________;
Δ<0⇔直线与圆锥曲线__________.
若a=0,则直线与圆锥曲线相交,,则直线与双曲线的____________平行;若曲线为抛物线,则直线与抛物线的___________平行.
相交
相切
相离
渐近线
对称轴

设直线l与圆锥曲线C相交于A、B两点,A(x1,y1),B(x2,y2),
则弦长|AB|= __________________ .
思考探究
若直线与圆、椭圆、抛物线只有一个公共点,那么直线与圆、椭圆、抛物线一定相切吗?
提示:直线与圆、椭圆一定相切,但与抛物线不一定相切.
课前热身
=x2的一条切线与直线2x-y+4=0平行,则此切线方程是________.
解析:令y′=2x=2,则x=1,
∴抛物线y=x2在点(1,1)处的切线的斜率为2,
∴所求的切线方程为2x-y-1=0.
答案:2x-y-1=0

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